2024年九年级数学中考复习：分式方程及其应用

2024年九年级数学中考复习：分式方程及其应用 一、单选题 1．关于x的分式方程有增根，则a的值为（    ） A． B．5 C．1 D．3 2．把分式方程化为整式方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（    ）． A． B． C．，且 D．，且 4．某化工厂要在规定时间内搬运2400千克化工原料，现有A，B两种机器人可供选择，已知B型机器人每小时完成的工作量是A型机器人的倍，B型机器人单独完成所需的时间比A型机器人少16小时，如果设A型机器人每小时搬运x千克化工原料，则可以列出以下哪个方程（　　） A． B． C． D． 5．如果4是关于x的分式方程的解，则a等于（　　） A． B． C．1 D．3 6．对于实数，定义一种运算“※”，规定，如，则方程的解是（　　） A． B． C． D． 7．解分式方程，分以下四步，其中错误的一步是（    ） A．两边同乘以 B．得整式方程 C．解这个整式方程，得 D．原方程的解为 8．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，设乙队单独完成总工程共需个月，列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．分式方程的解是 ． 10．关于x的分式方程无解，则常数a的值为 ． 11．若关于的分式方程会产生增根，则的值为 ． 12．如果关于x的不等式组至少有两个整数解，且关于y的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数m的和为 ． 13．某学生计划每天平均看书若干页，则在预定日期可看完300页的书，读了15天后，改变计划每天多读6页，结果比预定日期提前2天读完，设该学生原计划每天读x页，则可列方程： ． 三、解答题 14．解下列方程: (1) (2) 15． 已知关于x的分式方程无解，求a的值． 16．阅读下列材料： 方程的解为， 方程的解为x=2， 方程的解为， …… (1)根据上述规律，可知解为的方程为_________； (2)通过解分式方程说明你写的方程是正确的． 17．某陶瓷厂有90名工人生产碗和盘子，3只碗和5个盘子配成一套餐具礼盒，已知一名工人一天可以生产6只碗或8个盘子． (1)分别安排多少名工人生产碗和盘子可使一天生产的碗和盘子正好配套？ (2)A、B两个车间接到任务生产一批套装餐具礼盒，若该任务由A车间单独完成，则恰好能在规定工期完成；若由B车间单独完成，则需要比规定工期多用6天时间．若A、B两个车间先合作4天，剩下的再由B车间继续加工3天后刚好完成．请求出完成这批餐具礼盒规定工期是多少天？ 18．为了加强劳动教育，落实五育并举，贵阳市某中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地，计划来年将基地内的土地全部种植甲、乙两种蔬菜，每平方米的乙种蔬菜的种植成本比甲种蔬菜多20元．设每平方米的甲种蔬菜的种植成本是x元，解答下列问题： (1)每平方米的乙种蔬菜的种植成本是 元；（用含x的式子表示） (2)经测算，当种植甲种蔬菜的总成本是3000元，种植乙种蔬菜的总成本是7500元时，甲种蔬菜的种植面积为乙种蔬菜的，求每平方米的乙种蔬菜的种植成本． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．A 9． 10．0或3 11．或 12．12 13． 14．(1) (2)无解 15．且 16． 17．(1)安排40名工人生产碗，则50名工人生产盘子可使一天生产的碗和盘子正好配套； (2)完成这批餐具礼盒规定工期是8天． 18．(1) (2)每平方米的乙种蔬菜的种植成本为50元 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$