2024年九年级中考数学高频考点专题复习-一次函数分配方案问题

2024年九年级中考数学高频考点专题复习-一次函数分配方案问题 1．现如今快递包裹越来越多，2024年某蜂巢物流决定在沈阳新建社区安装智能四分类物流箱和智能六分类物流箱，若安装2个智能四分类物流箱和3个智能六分类物流箱共需14.3万元，且智能六分类物流箱单价比智能四分类物流箱单价高0.6万元． (1)求智能四分类物流箱和智能六分类物流箱的单价； (2)如果你是该事项规划负责人，获知该社区需安装智能四分类物流箱和智能六分类物流箱共30个，其中智能六分类物流箱至少要安装20个，且总费用不超过88.2万元，请你列举出所有安装方案，如果选取最省钱的方案你选取哪一种，是多少万元？ 2．某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，设该车间每天安排x名工作制造甲种零件，其余工人制造乙种零件． (1)请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式； (2)若只考虑利润问题，要使每天所获利润不低于24000元，你认为至多要派多少名工人制造甲种零件才合适？ 3．某公司要印制大运会这传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收元制版费：乙印刷厂提出：每份材料收3元印制费，不收制版费． （1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式； 请你用自己的方法，回答下列问题： （2）印刷份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？ （3）该公司拟拿出元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？ 4．2024年世界园艺博览会将在成都举行，某社区决定采购甲、乙两种盆栽美化环境，若购买20盆甲种盆栽和10盆乙种盆栽，则需要130元；若购买30盆甲种盆栽和20盆乙种盆栽，则需要220元． (1)甲、乙两种盆栽的单价各是多少元？ (2)若该社区联合附近社区购买甲、乙两种盆栽共1000盆，设购买m盆（）乙种盆栽，总费用为W元，请你帮社区设计一种购买方案，使总花费最少，并求出最少费用． 5．2023年洛阳市第五届全民健身运动会第一阶段自5月2日启动至6月底结束，围棋作为赛事之一，备受广大爱好者关注．某机构欲向文体店购买A、B两种品牌的围棋共50副，已知A品牌的单价比B品牌的单价多30元，用2500元购买A品牌的数量比用3500元购买B品牌的数量少25副． (1)分别求A、B两种品牌围棋的单价 (2)经协商，在保证购买A品牌数量不少于B品牌数量一半的情况下，文体店同意打折销售，其中A品牌打八折，B品牌打九折，请你设计一个最省钱的购买方案，并求出最少费用？ 6．为锻炼身体，增强体质，某户外俱乐部组织队员去效游，需要购买雨伞和保温杯．已知购买10把雨伞和15个保温杯需要450元；购买12把雨伞和10个保温杯需要380元． (1)求购买1把雨伞和1个保温杯各需多少元； (2)若购买雨伞和保温杯的总数为30，总费用不少于479元且不多于502元，则有几种购买方案？ (3)在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？ 7．现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨，辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表： 运往地车型 甲地（元/辆） 乙地（元/辆） 大货车 720 800 小货车 500 650 (1)求这两种货车各用多少辆？ (2)如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）； (3)在（2）的条件下，若运往甲地的大货车不多于6辆时，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费． 8．某厂派出车队运送箱货物到两地，若用大、小货车共辆，则恰好能一次性运完；大货车每辆能装箱，小货车每辆能装8箱，其运往两地的运费如下表： 目的地 车型 地（元/辆） 地（元/辆） 大货车 小货车 (1)求这辆车中大、小货车各多少辆； (2)现安排其中辆货车前往地，其余货车前往地．设前往的大货车为辆，前往两地的总运费为元，试求出与的函数解析式； (3)在（2）的条件下，若运往的货物为箱，请你写出此时的货车调配方案，并求出总运费； 9．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州成功举办，为了更好的发扬亚运精神，济南市某校乒乓球社团购买乒乓球和乒乓球拍，已知甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价20元，乒乓球拍每副定价100元．现两家商店都搞促销活动，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球，乙店按八折优惠．社团需购球拍4副，乒乓球盒． (1)若在甲店购买付