江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题

江西师大附中高一年级数学素养测试 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 知集合A={ala=k×x90-36,ke .B={Bl-180<B<180*}.则AB等于 A.(-36.54) B. 1-126'.144) C. (-126”.-36,54',144 D. (-126,54 2.'若角θ的终边经过点-3..则sin-→)+cos(n-6)+tn(2π-6)( ) C. A. B.-4 D.-3 3. △《挪铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男了在掷铁 讲过程中最具有表现力的间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的 “弓”,掷铁饼者的一只手臂长约为“米,整个肩宽约为”米.“弓”所在圆的半径约 为1.25米.则掷铁饼者双手之向的距高约为( )(参考数据:2-1.414.3=1.73) C. 1.868米 A.1.612米 B.1.768米 D. 2.045米 4. 将正弦曲线y-sinx向左平移个单位得到曲线C,再将曲线C上的每一点的 横坐标变为原来的-得到曲线C,,最后将曲线C,上的每个点的纵坐标变为原来的2倍得 到曲线的C. 若曲线C,恰好是函数(s)的图象,则/(n)在区间[o习]上的值域是( ) A. [-1.1] C. [2] B. [-12] D. [-2.2] 5. 将函数/(x)=tan(2x+)的图象向左平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,则下 列关于函数g(x)的说法正确的是() A. 图象关于直线x-0对称 B.在(--.-)上单递增 C.最小正周期为x D. 图象关于点(".0)对称 6. 已知函数/(x)的定义域为R,且/f(x+1)是偶函数,/(x-1)是奇函数,f(x)在[-1.1]上 单调递增,则() A./(0)>/(2020)>/(2019) B./(0)>/(2019)>/(2020) C./(2020)>/(2019)>/(0) D./(2020)>/(0)>/(2019) 7. 我圆古代数学家赵夷在注解《周牌算经》一书时介绍了“赵爽弦图”,它是由四个全等 的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示,记直角三角形较小的锐 角为“,大正方形的面积为S..小正方形的面积为s.若S-25,则3sina+cosa 22 2sina-cosa 的值为() 高一数学试卷 第1页共4页 C. A.B. D. 8. △将函数/(x)=sinx的图象先向右平移-个单位长度,再把所得函数图象的横坐标变 为原来的(>)倍,纵坐标不变,得到函数g(1)的图聚,若函数g(1)在()上没 有零点,则①的取值范围是() A.[2]B.62].6) D.(0.1) 二、选择题:本小题共3小题,每小题6分,、共18分。在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.△已知sing-cosa=-(o<a<x),则下列选项正确的是( , 10. 己知函数/(x)=Asin(x+)的部分图像如图所示,则下列说法正确的是( ##区_ 上单调递增 D.将g(x)-2cos3x的图象向右平移"个单位长度,可以得到函数/(x)的 兔 11. 已知定义域为R的函数/(x)对任意实败x,y满足 (2)(()-().且()(1)-.)-1#并且当(01时. /(x)>0.则下列结论中正确的有( ) B. 函数/(x)在(-1)上单调增 高. 函数/(x)是偶函数 D.(-)-。 8. 函数/(x)是以a为周期的周期函数 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12. 函数/(x)-n2x “-_的定义为 高一数学试卷 第2页共4页 13. 将函数/(x)=sin2x的图象向右平移个单位后得到函数y=g(x)的图象,若存在 x.&.使得[/(x)]}+[g(x)^{}=-2,则x+|的最小值为_. 14. 知函数(x)sin(+2=](>0),若#()_(^]),且/(x)在区问)(])上 有最小值无最大值,则=__ 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 己知一扇形的圆心角为a(0<a<2x),所在圆的半径R. (2)若该扇形的面积为S=4,当它的圆心角和半径取何值时,该扇形的周长C最小?最小 值是多少? 16.(15分) “南昌之星”摩天轮于2006年竣工,总高度160m,直径153m.匀速旋转一圈需时30min 以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系,画示意图,如图1. 77777/77 图】 图2 设座舱A为起始位置如图2,经过xmin后,OA逆时针旋转到OP,此时点P距离地面的 高度h(x)(m)满足