广东省江门市新会区新会葵城中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2024届初三（下）综合练习（一） 数学科 满分120，完成时间120分钟． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 据报道，2023年第一季度，广东省实现地区生产总值约13.57万亿元，用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若tan(a+10°)=，则锐角a的度数是 ( ) A. 20° B. 30° C. 35° D. 50° 5. 在中，点、分别为边、的中点，则与的面积之比为　　 A. B. C. D. 6. 如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　 　） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 7. 线段两个端点坐标分别为，，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则端点和的坐标分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是 (　　) A. B. C. D. 9. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则的值等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 9算术平方根是_____． 12 分解因式：_____． 13. 不等式组的解集是___________． 14. 已知，则_____ 15. 若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为______. 16. 如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA、PB、PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 计算： 18. 解方程组． 19. 先化简，再求值：，从、、0、3中选一个合适的数代入求值． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，以原点O为位似中心，将放大为原来的2倍得到 （1）在图中第一象限内画出符合要求的（不要求写画法）； （2）分别写出的坐标： 21. 已知：如图，，，，求大楼上的避雷针的长．（参考数据，，，）（结果精确到0.1m） 22. 某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？ 23. 如图，A、B、C、P四点均在边长为1的小正方形网格格点上． （1）判断△PBA与△ABC是否相似，并说明理由； （2）求∠BAC的度数． 24. 一块三角形材料如图所示，，，．用这块材料剪出一个矩形，其中点分别在上．设，取何值时，使剪出的矩形的面积最大，并求出矩形的最大面积． 25. 如图，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，，．连接． （1）求抛物线的解析式． （2）求的大小． （3）已知点在轴上，且与相似，求点的坐标．（注：第（3）问直接写出结果，不要求写过程） 2024届初三（下）综合练习（一） 数学科 满分120，完成时间120分钟． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】-3<x≤1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】-1 【16题答案】 【答案】． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）或 【21题答案】 【答案】大楼上避雷针的长约是． 【22题答案】 【答案】（1）A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单