安徽省亳州市蒙城县蒙城中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度第二学期蒙城中学 八年级数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共40分） 1. 在实数范围内，有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（　　） A. 7和8之间 B. 8和9之间 C. 9和10之间 D. 10和11之间 6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　 A. B. k＜1且k≠0 C. k≥﹣1且k≠0 D. 且 7. 实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（ ） A. 0 B. C. D. 8. 如果m，n是关于x一元二次方程的两个不相等的实数根，那么代数式的值为（ ） A 2021 B. 2032 C. 2022 D. 2030 9. 已知实数a满足，那么值是（ ） A. 2023 B. 2022 C. 2021 D. 2020 10. 若实数a，b（a≠b）分别满足方程a2﹣7a+2=0，b2﹣7b+2=0，则的值为（ ）． A B. C. 或2 D. 或2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 函数的自变量的取值范围是_____． 12. 已知m是一元二次方程的一个根 ， 则代数式的值是_____ 13. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____． 14. 若实数，，我们规定，如． （1）的结果是______ （2）若，则的值为______ 三、解答题（本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算： 16. 解方程 （1） （2） 17. 已知是关于的一元二次方程的一个根. （1）求. （2）求此方程的另一个根. 18. 已知，在数轴上的位置如下图所示，试化简． 19. 已知，，求下列代数式的值： （1）； （2） 20. 关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若为正整数，求此方程根． 21. 已知关于x的一元二次方程，若的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5． （1）若时，请判断的形状并说明理由； （2）若是等腰三角形，求k的值． 22. 观察下列各式，发现规律： ；；；…… （1）填空：___________，___________ （2）计算（写出计算过程）： （3）请用含自然数的代数式把你所发现的规律表示出来． 23. 小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的： ∵a＝． ∴a﹣2＝﹣． ∴(a﹣2)2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：＝　 　； （2）计算：+…+； （3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值． 2023-2024学年度第二学期蒙城中学 八年级数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】x≤3且x≠2 【12题答案】 【答案】. 【13题答案】 【答案】k≤5且k≠1 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）0或8 （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）16 （2）14 【20题答案】 【答案】（1）且 （2）， 【21题答案】 【答案】（1）为直角三角形，理由见解析 （2）或5 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$