安徽省蚌埠市高新教育集团2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024第二学期七年级第一次调研 七年级数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在下列实数中，属于无理数的是（ ） A. 0.5 B. C. D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 的立方根是 B. 的平方根是 C. 是的一个平方根 D. 算术平方根是本身的数只有和 3. 下列各式中是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，下列式子不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 在数轴上表示不等式组的解集正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，面积为6的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上（点在点A的右侧），且，则点所表示的数为（ ） A B. C. D. 7. 若关于的不等式的解集如图所示，则的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 8. 已知x，y为实数，且，则的值为（ ） A B. 0 C. D. 1 9. 关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知三个连续正整数的和小于18，则这样的数共有（ ） A. 7组 B. 6组 C. 5组 D. 4组 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：________ （填“＞”或“＜”＝）． 12. 若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是________． 13. 如果关于的不等式组恰有4个整数解，则的取值范围是________． 14. 有一列数按如下规律排列：，，，，，，…则第10个数是________，第个数是_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）请在网格中画出1个正方形，满足以下条件：①面积小于7；②所画正方形的顶点都在格点（网格线的交点）上；③边长是无理数； （2）直接写出所画正方形的面积和边长． 18. 已知的立方根是2，的算术平方根是3，c是的整数部分．求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于的方程． （1）若该方程的解满足，求的取值范围； （2）若该方程的解是不等式的负整数解，求的值． 20. 为了开展阳光大课间活动，实验中学准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球，若购买1个篮球和2个足球共270元，购买3个篮球和1个足球共410元． （1）求篮球和足球的单价； （2）根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个．要求购买篮球和足球的总费用不超过8600元，求该校最多可以购买多少个篮球？ 六、（本题满分12分） 21. 某校决定组织学生开展校外拓展活动，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．学校计划此次拓展活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师． 客车 甲种 乙种 载客量/（人/辆） 30 42 租金（元/辆） 300 400 （1）参加此次拓展活动的老师有多少人？参加此次拓展活动的学生有多少人？ （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为多少辆． （3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例：1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6． （1）请直接判断3，12，32不是“和谐组合”，______． （2）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根． （3）已知9，，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根3倍，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 阅读理解： 解不等式，在数轴上先找出的解，如图，因为在数轴上到