精品解析：2024学年重庆市第八中学校九年级下学期第一次模拟（学月）考试数学模拟试题

重庆八中2023—2024学年（下）九年级第一次模拟（学月）考试 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号 右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的绝对值是（ ） A 2024 B. C. D. 2. 如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体，从正面看它得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点在反比例函数的图象上，则m的值是（　　） A. B. C. D. 4 4. 如图，已知与位似，位似中心为点，若的周长与的周长之比为，则是（ ） A. B. C. D. 5. 若要调查下列问题，你认为适合采用全面调查的是（　　） A. 对全国中学生每天睡眠时长情况的调查 B. 对某市中小学生周末手机使用时长调查 C. 对新都区居民知晓“一盔一带”交通法规情况的调查 D. 对“神舟十七号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查 6. “绿色电力．与你同行”，我国新能源汽车销售量逐年增加，据统计，年新能源汽车年销售量为万辆，预计年新能源汽车手销售量将达到万辆，设这两年新能源汽车销售量年平均增长率为x，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 有机化学中“烷烃”的分子式如CH4、C2H6、C3H8…可分别按下图对应展开，则C100Hm中m的值是（ ） A. 200 B. 202 C. 302 D. 300 8. 如图，为直径，C，D是上在直径异侧的两点，C是弧的中点，连接，，交于点P，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，为对角线的中点，连接，为边上一点，于点，若，，则的长为(　　) A. B. C. 3 D. 10. 对于式子，按照以下规则改变指定项的符号（仅限于正号与负号之间的变换）：第一次操作改变偶数项前的符号，其余各项符号不变；第二次操作：在前一次操作的结果上只改变3的倍数项前的符号；第三次操作：在前一次操作的结果上只改变4的倍数项前的符号；第四次操作：在前一次操作的结果上只改变6的倍数项前的符号．下列说法： ①第二次操作结束后，一共有51项的符号为正号； ②第三次操作结束后，所有10的倍数项之和为； ③第四次操作结束后，所有项的和为．其中正确的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 11. ＝___________． 12. 已知正n边形的每一个内角都等于，则n的值为______． 13. 如图，函数和的图象交于点，则关于x的不等式的解集为___________． 14. 有四张背面完全相同，正面分别是“诚”、“勤”、“立”、“达”卡牌，洗匀后背面朝上，小明随机抽取一张卡牌后记录卡牌上的汉字并放回，洗匀后再随机抽取一张卡牌，小明第二次抽取的卡牌上的汉字和第一次相同的概率是___________． 15. 如图，在扇形中，点为半径的中点，以点为圆心，的长为半径作弧交于点．点为弧的中点，连接、．若，则阴影部分的面积为___________． 16. 如图，中，是的角平分线，，垂足为，过作交于点，过作交于点，连接，已知，，则_____． 17. 若关于x的一元一次不等式组有且仅有6个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是___________． 18. 对于任意一个四位数，若它的千位数字与百位数字的和比十位数字与个位数字的和大，则称这个四位数根为“差双数”，记为的各个数位上的数字之和．例如：，，是“差双数”， ；，， 不是“差双数”．若与都是“差双数”，且，则“差双数”是_____；已知M，N均为“差双数”，其中， ，，，，，，，，，是整数，已知能被整除，且为整数，则满足条件的所有的的值之和为___________． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20－26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在中，， 平分，F是的中点，连接， 是的一个外角． （1）用尺规完成以下基本作图：作的角平分线，交的延长线于点G，连接．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）问所作的图形中，求证：四边形是矩形． 证明：∵平分，平分 ∴ ， ① ． ∴ ∵是等腰三角形顶角的角平分线 ∴（“三线合一