精品解析：湖南省衡阳市四校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2024年上学期七年级数学学科第一次教学检测卷 试卷说明：本卷共三大题26小题，共计120分，时量120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各式中①，②，③，④，⑤，⑥.其中是方程的有（ ） A. ①②④⑤ B. ②③⑤⑥ C. ②④⑤⑥ D. ①②⑤⑥ 2. 运用等式性质进行的下列变形，不正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 3. 下列变形符合方程变形规则的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列各方程中①，②，③，④，⑤．其中是一元一次方程的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 下列移项正确的是（ ） A. 从，得到 B. 从，得到 C. 从，得到 D. 从，得到 6. 把方程去分母正确的是（ ） A. B. C. D 7. 下列方程中，是二元一次方程的有（ ） ①，②，③，④，⑤，⑥ A 1个 B. 2个 C. 4个 D. 6个 8. 已知方程，用含的代数式表示，则为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二元一次方程组，将①-②得（ ） A. B. C. D. 10. 相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来啊？”客人听了心里想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了．他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了．他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了．聪明的你能知道刚开始来的客人个数是(　　) A. 24 B. 18 C. 16 D. 15 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11 如果，那么_________． 12. 由，得，那么应该满足的条件是________． 13. 已知关于方程是一元一次方程，则_________． 14. 已知关于的方程是二元一次方程，则______． 15. 甲岁数的5倍比乙岁数的3倍少2，设甲为岁，乙为岁，列出相应的二元一次方程为_________． 16. 由方程组 ，消去可得二元一次方程为_________． 17. 若方程组的解x、y的和为0，则k的值为______． 18. 观察下列一系列方程，完成后面的问题： 第1个方程是，解为； 第2个方程是，解为； 第3个方程是，解为；， 以上方程及其解很有规律，请写出第n个方程及其解：__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分） 19. 解方程：． 20. 解方程：. 21. 用代入法解二元一次方程组：． 22. 用加减法解二元一次方程组： 23. 一项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现在甲、乙合做3天，甲因有事离去，剩下的工程由乙、丙合作做完成，求乙共做了多少天？ 24. 阅读材料“轮换式方程组的解法”，然后解题． 材料：解方程组；解方程组． 解：将，得，即 将，得，即 将，得，即 将代入，得，即 所以原方程组的解为． 25. 在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到错解，而小亮把方程②抄错了，从而得到错解，请你求出正确答案. 26. 两个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”．提出了各自的想法，甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试．”请你参考他们的讨论，求出这个题目的正确答案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期七年级数学学科第一次教学检测卷 试卷说明：本卷共三大题26小题，共计120分，时量120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各式中①，②，③，④，⑤，⑥.其中是方程的有（ ） A. ①②④⑤ B. ②③⑤⑥ C. ②④⑤⑥ D. ①②⑤⑥ 【答案】D 【解析】 【分析】根据含有未知数的等式是方程逐一进行判断即可. 【详解】①是方程；②是方程；③不是方程；④不是方程；⑤是方程；⑥是方程， 故选D. 【点睛】本题考查了方程的识别，熟练掌握含有未知数的等式是方程是解题的关键. 2. 运用等式性质进行的下列变形，不正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查等式的性质，熟记性质内容，结合题意准确判断是解题关键．直接根据等式的性质判断即可得出结果． 【详解