精品解析：福建省福州市第四中学桔园洲中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023—2024学年第二学期七年级3月适应性练习 数学试卷 满分150分；考试时间120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（　　） x ﹣1 0 1 2 y 8 5 2 ﹣1 A. 5x+y＝3 B. x+y＝5 C. 2x﹣y＝0 D. 3x+y＝5 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把方程改写成用含的式子表示y的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，能够表示点到直线的距离的是（ ）． A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 6. 线段是由线段平移得到的，点的对应点为.则点对应的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠C＝40°，则∠1等于（　　） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 9. 对于命题“如果，那么，下面四组关于的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，将沿着的正方向向右平移个单位后得到点．有四个点、、、，一定在线段上的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是第______________象限. 12. 点到y轴的距离是______． 13. 如图，请添加一个条件，使得，则符合要求的其中一个条件可以是______________. 14. 一个正数m的两个平方根分别是和，则m的值为______ 15. 下表记录了一些数的平方： x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 166 16.7 16.8 16.9 17 x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 下列结论：①＝16.9；②26896的平方根是±164；③20－的整数部分为4：④一定有3个整数的算术平方根在16.1~16.2．其中正确的有_________（填序号即可）． 16. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点的坐标分别为，，，若的面积为面积的2倍，则的值为____________ 三、解答题：本题共9小题，共86分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）计算： （2）求的值： 18. 解方程组： 19. 如图，请在正方形网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标分别为和. （1）画出平面直角坐标系并写出的坐标； （2）平移线段可得图中哪条线段？线段通过怎样的平移得到它呢？ 20. 已知的算术平方根是3，的立方根是2，是的整数部分. （1）求的值； （2）求的平方根． 21. 请根据题目补全解题过程. 如图，E点为上点，B为上的点，，. 求证：. 证明：∵，（______） 又∵（已知） ∴（______） ∴____________（______） ∴（______） ∵ ∴（______） ∴（______） 22. 如图，已知三角形，于点D. （1）根据题意画出图形：过点作交于点，过点作于点. （2）在（1）的条件下，若，求的度数. 23. 某装修公司现有一块面积为的正方形的木板，准备做装饰材料用，设计师王师傅设计了如下两种方案： 方案一：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料； 方案二：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，且长宽比为. 王师傅设计两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由. 24. 阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单： 得，所以③. 得. 解得，从而. 所以原方程组的解是. （1）请你运用上述方法解方程组： （2）猜测关于x、y的方程组（）的解是什么？请从方程组的解的角度加以验证. 25. 如图1，在平面直角坐标系中，已知，其中a，b满足． （1）　 　，　 　； （2）点在x轴负半轴上； ①请用含m的式子表示