精品解析：陕西省太白县部分学校2024年九年级下学期一模考试数学试题

2024年初中学业水平考试联考模拟卷（一） 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分． 每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 甲市某天最高气温为零上4摄氏度记为，最低气温为零下3摄氏度记为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个几何体的平面展开图，则这个几何体是（　　） A. B. C. D. 3. 2023年全年旅客运输总量9300000000人次，比上年增长66.5%． 数据9300000000用科学记数法表示（ ） A 9.3×108 B. 0.93×1010 C. 93×108 D. 9.3×109 4. 如图，，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，一次函数（m是常数）的图象上有两点，，若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形的边上有一点E，连接交对角线于点F，连接． 若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将一枚圆形铜钱的模型放入一个矩形袋子中，铜钱模型与矩形袋子的下边沿相切于点E，与上边沿交于点F、G，若，，则该圆形铜钱模型的半径为（ ） A. B. C. 5 D. 4 8. 已知抛物线（a，b，c是常数，且），该抛物线经过点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：_________． 10. 如图，在等边中，，现将各角剪去一个三角形，使得剩下的六边形为正六边形，则此正六边形的周长为_________． 11. 如图，相交于点O，，M是的中点，，交于点N．若，，则的长为 _____． 12. 如图，在平面直角坐标系中，对角线交点为坐标原点O，点B在第一象限，点、D均在反比例函数的图象上，则点D的坐标为___________． 13. 如图，在菱形中，过点作于点，过点作的平行线，连接、，，四边形的面积为，若，则的长为_________． 三、解答题（共13小题，计81分． 解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式：，并写出它的正整数解． 16. 解方程：． 17. 如图，在中，． 请利用尺规在上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，点E、F分别在的两侧，连接、、、，，，． 求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）点关于轴对称的点的坐标为 ； （2）把向右平移个单位，再向下平移个单位，得到，请在图中画出，点、、的对应点分别是、、． 20. 剪纸传承的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德观念等，剪纸艺术遗产先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录，为体验和传承剪纸艺术，小华利用假期去学习了剪纸艺术，在老师的帮助下小华剪了如图所示的“A．鹿鹤同春、B．连年有余、C．龙腾盛世、D．喜鹊登梅”四幅剪纸，他把这四幅剪纸分别装在四个相同的不透明的袋子里．（B、C是圆形剪纸，A、D不是圆形剪纸） （1）小华从四个袋子中随机抽取一个，抽到C．龙腾盛世的概率是 ； （2）小华从四个袋子中随机抽取一个，不放回，再从剩下的三个袋子中随机抽取一个，请用画树状图或列表法，求小华抽到的均是圆形剪纸的概率 21. 为完成社会实践活动，晓玲打算去测量大雁塔南广场上伫立着的玄奘雕塑、晓玲自制了一个矩形纸板，按如图所示在地面固定纸板，使得雕塑顶端A在的延长线上，并在顶点C处悬挂一个铅锤M，恰好交于点M，测得点C到雕塑的距离为6m，，点C到地面的距离为1m，，，于点H，所有点都在一个平面内，请求出玄奘雕塑的高． 22. 推进新时代劳动教育，倡导劳模工匠精神． 林怡参加了学校开展的烹饪课程，课程结束后要求每位同学制作出菜品请家人和朋友品尝，林怡制作的菜品需要A，B两种食材，每千克A种食材比每千克B种食材贵8元，购买3千克A种食材和2千克B种食材共花费74元． （1）求A、B两种食材的单价； （2）林怡计划购买这两种食材共6千克