精品解析：河南省濮阳市第三次联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

2023—2024学年高一年级阶段性测试（三） 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，，则（ ） A. B. 5 C. 3 D. 2. 在正六边形中，（ ） A B. C. D. 3. 在中，已知，，且的面积为3，则A=（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 已知单位向量，满足，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，内角、、所对的边分别为、、，已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知非零向量，满足，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知等边三角形的边长为，为边的中点，是边上的动点，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 8. 在中，已知，，角的平分线与交于点，点满足，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知向量、，则下列说法中正确的是（ ） A. ，能作为平面内基底 B. 若，则 C. 若，则存唯一实数使得 D. 若（为实数），则 10. 在中，，，（a为常数），若满足条件的三角形有且仅有两个，则a的取值可能为（ ） A. 7 B. 14 C. 15 D. 16 11. 已知向量，满足，，则（ ） A. 的最大值是3 B. 的最小值是0 C. 的最大值是 D. 的最小值是4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，其中.命题p：若，则，能说明p为假命题的一组和的坐标为________，________. 13. “一江奔海万千里，两记呼楼六百年”.这副绝妙的对联，是南京阅江楼六百年风雨沧桑的真实写照.阅江楼，始建于明朝洪武七年（1374年），但明太祖朱元璋欲修未成，仅建有阅江楼地基后停工；1999年2月续建；2001年9月，阅江楼正式竣工.如图，某同学为测量阅江楼的高度，在阅江楼的正东方向找到一座建筑物，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A、阅江楼顶部M的仰角分别为和，在A处测得阅江楼顶部M的仰角为，且，则阅江楼的高度为________m. 14. 已知在中，，则的最小值为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 如图，在中，是边的中点，是线段的中点，设，. （1）用、分别表示、； （2）若，，，求 16. 已知向量，，非零向量（其中、）. （1）当，时，，求的值； （2）当时，求的最小值. 17. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求A； （2）若的面积为，周长为18，求a. 18. 如图，在中，已知M是边的中点，，线段与交于点O. （1）若，求的值； （2）若，求的取值范围. 19. 在中，已知，，E为边的中点，以为边作等边三角形. （1）如图（1），若，求的面积； （2）如图（2），若，求. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年高一年级阶段性测试（三） 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，，则（ ） A. B. 5 C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的减法的坐标运算及向量模的坐标求法得解. 【详解】因， 所以， 故选：B 2. 正六边形中，（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用平面向量的线性运算结合正六边形的几何性质可化简所求向量. 【详解】由正六边