精品解析：2024年河南省周口市郸城县多校联考一模数学模拟试题

2024年河南省中招权威预测数学模拟试卷（二） 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100 分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在答题卡上． 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2023 年全国粮食总产量13908亿斤，比上年增加177.6亿斤，增长1.3%，连续9年稳定在1.3万亿斤以上．其中数据“13908亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 对海鲜市场上梭子蟹质量情况的调查 B. 了解市面上预制菜的卫生情况 C. 了解一个班级学生的视力情况 D. 了解某型号空调的使用寿命 4. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某几何体由8个相同的小立方体构成，它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 8. 一个不透明的口袋中有除标号外完全相同的五个小球，小球上分别标有1，2，3，4，5．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．两次取出的小球标号之和为3的倍数的概率是（ ） A B. C. D. 9. 如图，菱形中，点为的中点，点为对角线上一个动点，连接、，若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，矩形中，点为的中点，动点从点出发，沿折线匀速运动，到达点时停止运动，连接、，设为，为，且关于的函数图象如图2所示，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是______ ． 12. 将含角的直角三角尺如图摆放，直线，若，则的度数为______． 13. 写出一个经过点且在第一象限内y随x的增大而减小的函数解析式______． 14. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点O，A，B，D 均在格点上，以O为圆心为半径的弧经过点B，以O为圆心，为半径的弧交于点E，的延长线交弧于点 C，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，等腰三角形中，，，点为边上一个动点，连接，点为点关于的对称点，连接、，当垂直于的一腰时，的长为______． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某市举办中学生田径比赛，某中学准备选派一名立定三级跳选手参加比赛，对甲、乙两名同学进行了8次立定三级跳选拔比赛，他们的原始成绩(单位：)如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲 73 7.1 7.3 7.5 7.2 7.3 7.5 7.2 乙 7.3 7.5 7.5 6.7 6.5 7.8 7.5 7.6 甲、乙两名同学的8次立定三级跳成绩数据分析如下表： 平均数 (单位：) 中位数 (单位：) 众数 (单位：) 方差 (单位：) 甲 a b c d 乙 7.3 75 7.5 0.1825 根据上表信息回答下列问题： （1）求出a、b、c、d值； （2）这两名同学中，　　　　成绩更稳定；(填“甲”或“乙”) （3）若预测立定三级跳7.1m就可能获得冠军，该校为了获得比赛冠军，你认为应该选择哪位同学参赛？并说明理由． 18. 如图，反比例函数的图象经过点，轴，点，的平分线交于点D，连接． （1）求反比例函数的表达式； （2）判断四边形的形状，并说明理由． 19. 已知船甲从处向正北方向的岛航行，同时，船乙在岛正东方向海里的处向正东方向航行，此时船甲观察到船乙在北偏东方向，小时后船甲在处观察到船乙在北偏东方向的处，若船甲的航行速度为海里时，求船乙的速度．（精确到 海里，参考数据：，，） 20. 部分手机生产商以环保为名销售手机时不再搭配充电器，某电商看准时机，购进一批慢充充电器和快充充电器在网上销售，已知该电商销售个慢充充电器和个快充充电器的利润为元；销售个慢充充电器和个快充充电器的利润为元． （1）求每个慢充充电器和每个快充充电器的销售利润； （2）该电商购进两种型号的充电器共个，其中快充充电器的进货量不超过慢充充电器的倍，设购进慢充充电器个，这个充电器的销售总利润为元． ①求关于的函数