湖北省仙桃市第三中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2024年春季学期第一次集体作业 八年级数学试卷 一.选择题（共10小题，每题3分） 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 可以与下列哪个二次根式合并（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（ ） A. 2m B. C. D. 7. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，为的高，则的长为（ ） A B. C. D. 8. 如图，正方体盒子的棱长为2，AB中点为M，一只蚂蚁从点M沿正方体的表面爬到点，蚂蚁爬行的最短距离是（ ） A B. C. D. 9. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，，，Q是上一动点，过点Q作于M，于N，，则的长是（ ） A B. C. 4 D. 二.填空题（共5小题，每空3分） 11. 化简______． 12. 已知，则平方根是______． 13. 如图所示，一棵高的树被风刮断了，树顶落在离树根处，则折断处的高度为 __． 14. 如图， 中，．以点为圆心，长为半径作弧，交于点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点．若，则______． 15. 如图，在正方形的对角线上取一点，使得，连接并延长到，使与相交于点，若，有下列四个结论：①；②；③；④．则其中正确的结论有_____________．(填序号) 三.解答题（共9小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知，，分别求下列代数式的值： （1）； （2）． 18. 在如图所示的方格中，每个小方格的边长都为1． （1）在图1中画出一个三条边长分别为，3，的三角形，使它的顶点都在格点上； （2）在图2中画一个面积为5的直角三角形，使它的顶点都在格点上． 19. 如图，四边形中，，，，，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 20. 阅读理解题：已知，将其分母有理化．小明同学是这样解答的：． 请你参考小明的化简方法，解决如下问题： （1）化简：； （2）计算：； （3）若，求的值． 21. 如图，已知四边形中，，，，，为边上的一点，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒． （1）求的长； （2）若为直角三角形，求的值． 22. 今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响． （1）求∠ACB的度数； （2）海港C受台风影响吗？为什么？ （3）若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 23. 在长方形纸片中，，，点是边上一点，将沿所在直线折每叠，使点落在点处， （1）如图，当点落在对角线上时，求的长； （2）如图，当点落在边上是，求的长； （3）如图，当点为的中点，且的延长线交于点是，求的长． 24. 已知在中，，点D在线段上，点F在射线上，连接，作交射线于E，． （1）如图1，当时，时，求的大小； （2）当，时， ①如图2.连接，当，求的长； ②若，求的长． 2024年春季学期第一次集体作业 八年级数学试卷 一.选择题（共10小题，每题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二.填空题（共5小题，每空3分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②④ 三.解答题（共9小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2