江西省南昌市青山湖区江西师范大学附属中学瑶湖学校2023-2024学年下学期八年级数学月考试卷

八年级数学素养测试武卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 下列是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 5. 如图，是直角三角形，点C表示﹣2，且AC=3AB=3，若以点C为圆心，以CB为半径画弧交数轴于点M，则A，M两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 计算：（ ） A. B. C. 2023 D. 2024 7. 如图所示，长方形纸片中，，，现将其沿对折，使得点与点重合，则长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一个圆柱形罐头放在水平面上，在圆柱的截面中，，的中点S处有一食物，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行，为了尽快吃到食物，爬的最短距离为（ ） A. 10 B. 12 C. 20 D. 14 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 面积为5正方形的边长是_________. 10 若最简二次根式与可以合并，则________． 11. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为______． 12. 如图，点D，E分别是的边的中点，连接BE，过点C作，交的延长线于点F，若，则EF的长为_____________． 13. 附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律： ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25； ④9，40，41；… 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________． 14. 如图所示，已知中，，，，点P是边上的一个动点，点P从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，设运动的时间为（），若是以为腰的等腰三角形，则运动时间____． 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图1中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数； （2）在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数． 17. 聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°．若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 18. 如图，D是等腰三角形的底边上的一点，E，F分别在边上，且，试问与之间有什么数量关系？请说明理由． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19. 今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响． （1）求∠ACB的度数； （2）海港C受台风影响吗？为什么？ （3）若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 20. 综合与实践： 根据平方差方式：，由此得到，由此我们可以得到下面的规律，请根据规律解答后面的问题： 第1式：；第2式：； 第3式：；第4式：； …… （1）请写出第n个式子； （2）若，求n的值； （3）请说明：． 21. 已知，如图在中，对角线AC和BD相交于点O，点E，F分别在OD，BO上，且OE＝OF，连接AE，CF． （1）如图1，求证：AE＝CF； （2）如图2，延长AE交CD于点G，延长CF交AB于点H．求证：AH＝CG． 五、解答题（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 22. 如图，射线于点、点、在、上，为线段的中点，且于点． （1）若，直接写出的值； （2）若，周长为24，求的面积； （3）若，点在射线上移动，问此过程中，的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请求出它的取值范围． 八年级数学素养测试武卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】