广东省广州市绿翠现代实验学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2023学年第二学期九年级数学3月综合练习（问卷） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中是旋转对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某十字路口的交通信号灯，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的可能性大小为（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于x的方程有实数根的是（ ） A. x2－x＋1＝0 B. x2＋x＋1＝0 C. (x－1)(x＋2)＝0 D. (x－1)2＋1＝0 4. 如图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数,则这个几何题的主视图是 ( ) A. B. C. D. 5. 已知反比例函数，下列结论错误的是（ ） A. 图象在第二、四象限内 B. 在每个象限内，y随x的增大而增大 C. 当时， D. 当时， 6. 如图，、分别与相切于、，，为上一点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　) A. x2＋9x－8＝0 B. x2－9x－8＝0 C. x2－9x＋8＝0 D. 2x2－9x＋8＝0 8. 如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，G，D分别是AB，AC边上的一点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则GF的长为（ ） A. 3cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3.5cm 9. 如图，第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，且，，则k的值为（ ） A. B. C. D. 10. 将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（ ） A 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知α是锐角且tanα＝，则sinα＋cosα＝_____． 12. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.已知△AOB与△A1OB1位似中心为原点O，且相似比为3:2，点A,B都在格点上，则点B1的坐标为____________. 13. 如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF．若S△AEF=1，则S△ADF的值为__． 14. 函数与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则的值为_____． 15. 如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是_____cm． 16. 如图，在矩形中，，动点在矩形的边上沿运动．当点不与点重合时，将沿对折，得到，连接，则在点的运动过程中，线段的最小值为__________． 三、解答题（9小题，共72分） 17. （1）解方程：； （2）计算：． 18 中，于点，于点，交于点，连接．求证： （1）； （2）． 19. 某学校通过层层选拔，最终在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中国灯谜大会”，在相同测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下： 甲：78，87，81，84，75 乙：84，79，90，80，72 回答下列问题 （1）甲成绩的平均数是____________，乙成绩的平均数是____________； （2）经计算知，．你认为选拔___________参加比赛更合适； （3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到两个人的成绩都不小于80分的概率．（用画树状图或列表法解答） 20. 如图，已知AB是⊙O直径，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC． （1）求证：CD是⊙O切线； （2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积． 21. 如图，已知锐角△ABC （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长． 22. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件． （1）若商场平均每天要赢利元，每件衬衫应降价多少元？ （