甘肃省张掖市部分中学2023-2024学年九年级数学上学期期末检测试题

甘肃省张掖市部分中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测试题 一、选择题（36分） 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝100°，则∠A的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 3．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． D． 4．已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点）的坐标（ ） A．（-2，1） B．（2，-1） C．（2，-1）或（-2，-1） D．（-2，1）或（2，-1） 5．在中，最简二次根式的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的直径为5，BC＝4，则AB的长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．5 7．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ） A． B． C． D． 8．如图,在正方形网格中，已知的三个顶点均在格点上，则的正切值为（ ） A． B． C． D． 9．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（ ） A．2秒钟 B．3秒钟 C．4秒钟 D．5秒钟 11．下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是（　　） A．2x2+6x﹣5=0 B．2x2﹣3x﹣5=0 C．2x2﹣6x+5=0 D．2x2﹣6x﹣5=0 12．如图所示，∆ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cosB=( ) A． B． C． D． 二、填空题（24分） 13．在中，，，，则的长是__________． 14．用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_____． 15．如图，圆形纸片⊙O半径为 5，先在其内剪出一个最大正方形，再在剩余部分剪出 4个最大的小正方形，则 4 个小正方形的面积和为_______． 16．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为_________ 17．如图，正三角形AFG与正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为3，则的长为______________． 18．写出经过点（0，0），（﹣2，0）的一个二次函数的解析式_____（写一个即可）． 三、解答题（90分） 19．（10分）先化简，再求值：(x－1)÷(x－),其中x =+1 20．（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出10件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出1件，若商场平均每天要盈利600元，每件衬衫应降价多少元？ 21．（14分）已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径． 22． （10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C做⊙O 的切线，与AE的延长线交于点D，且AD⊥CD． 若AB=10，CD=4，求DE的长. 23．（16分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg，且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据： 设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系． （1）写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围； （2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？ 24．（14分）为了了解班级学生数学课前预习的具体情况，郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）C类女生有　 　名，D类男生有　 　名，将上面条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是　 　； （3）为了共同进步