江苏省镇江市镇江高新区2022-2023学年七年级下学期 期中数学试卷

2022-2023学年江苏省镇江市镇江高新区七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2a2+4a2＝6a4 B．（a+1）2＝a2+1 C．（a2）3＝a5 D．x7÷x5＝x2 2．（3分）一种花粉颗粒直径约为0.0000078米，数字0.0000078用科学记数法表示为（　　） A．7.8×10﹣5 B．7.8×10﹣6 C．7.8×10﹣7 D．78×10﹣5 3．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC增大20°，则∠BOD（　　） A．减少20° B．增大20° C．不变 D．增大10° 4．（3分）的平方根是（　　） A．﹣4 B．±2 C．±4 D．4 5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，6）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）计算﹣4a4÷2a2的结果是（　　） A．﹣2a2 B．2a2 C．2a3 D．﹣2a3 7．（3分）已知a+b＝3，ab＝1，则a2+b2的值为（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 8．（3分）已知a＝643，b＝276，c＝169，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 9．（3分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则∠A与∠1+∠2之间有始终不变的关系是（　　） A．∠A＝∠1+∠2 B．2∠A＝∠1+∠2 C．3∠A＝∠1+∠2 D．3∠A＝2（∠1+∠2） 10．（3分）如图，小明计划将正方形菜园ABCD分割成三个长方形①②③和一个正方形④．若长方形②与③的周长和为20m，则正方形ABCD与正方形④的周长和为（　　） A．20m B．30m C．35m D．40m 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算：（a﹣3）2＝　 　． 12．（3分）在方程x+3y＝5中用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 13．（3分）一个长方体的体积为162cm3，它的长、宽、高的比为3：1：2，则它的表面积为　 　． 14．（3分）如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是　 　． 15．（3分）如图：CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，点G、C、D共线，∠BAC＝40°，∠1＝∠2，则下列结论：①∠ACE＝2∠4；②CB⊥CF；③∠1＝70°；④∠3＝2∠4，其中正确的结论是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分75分） 16．（16分）计算： （1）（﹣）﹣2+（﹣1）2023+（π﹣3.14）0﹣|﹣3|； （2）（﹣3a）（5a2﹣a+1）﹣（2a）3； （3）（x+2）（4x﹣3）﹣（2x﹣1）2； （4）2020×2022﹣20212． 17．（6分）先化简，再求值：[（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝﹣1，y＝2． 18．（8分）请完成下面的推理过程并在括号里填写推理依据： AB⊥BC，∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3，BE与DF平行吗？为什么？ 解：BE∥DF，理由如下： ∵AB⊥BC（已知）， ∴∠ABC＝　 　°， 即∠3+∠4＝　 　°（ 　 　）， 又∵∠1+∠2＝90°（ 　 　）， 且∠2＝∠3， ∴　 　＝　 　（ 　 　）， ∴BE∥DF（ 　 　）． 19．（8分）如图，已知AB∥DE，点C在AB和DE之间、连接BC，CD，∠ABC与∠BCD的平分线交于点F，求∠F与∠D之间的数量关系． 20．（10分）某种型号汽车油箱容量为63升，每行驶100千米耗油8升．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x千米． （1）写出汽车耗油量y（升）与x之间的关系式； （2）写出油箱内剩余油量Q（升）与x之间的关系式； （3）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议汽车油箱内剩余油量为油箱容量的时必须加油．按此建议，问该辆汽车最多行驶多少千米必须加油？ 21．（12分）端午节是纪念伟大的爱国诗人“屈原”，才有了吃粽子、赛龙舟的传统习俗，某地在节日当天组织甲、乙两队赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y（米）与时间x（分钟）变量之间的关系如图