江西省新余市2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023-2024年初中数学第一次模拟考试卷 学校:___姓名: 班级: 考号: 一、单选题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1. 下列各数中,是负数的是( ) C. -1 D. -} A. 1-51 B. 0 2. 下列图案中,是中心对称图形的是( ) A. D. 3. 下列选项的括号内填入a^,等式成立的是( ) A. a+( )=a5 B. a*+( )-aC.( )=a*D. a’.( )=a{ 4. 不等式3x+5>2的解集在数轴上表示正确的是( 5. 某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书,其中科普类图书平均每本书的价格是文 学类书平均每本书价格的1.2倍,已知学校用1200元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科音 类图书的本数多10本,设文学类图书平均每本书的价格是x元,则下列方程正确的是() A. r-10 x-10x 6. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值; 下列各选项中,正确的是() A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当x>1时,y的值随x值的增大而增大 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7. 中国国际进口博览会在上海国家会展中心举行,据新华社电,此次进博会交易采购成果丰硕 按一年计累计,意向成交578300000美元,其中5783000000用科学记数法表示应为__. 8. 分解因式:2r?-8-__ 9. 请写出一个a的值,使a-4有意义,则a=. 10. 我国古代(易经)一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数” 爱思考的小贤利用这个方法,在练习本上从上往下依次每行画上△,满八进一,用来记录一周背诵 单词的个数,图1表示他第一周背的单词数为3x1+1x8+2x8{=139,图2表示他第二周背的单词数, 则他第二周背了个单词. △△ △△△△ △△△ △△ 图1 图2 10题 11题 12题 11. 如图,在AABC中,BAC=105*,AB=4.AC=3V2,点D为AB的中点,点E为AC上一点,把AADE 沿DE折叠得到A4'DE,连接A'C.若乙ADE=30*,则A'C的长为_. 12. 矩形纸片ABCD,长AD=8cm,宽AB=4cm,折叠纸片,使折痕经过点B,交AD边于点E,点A落在点A 处,展平后得到折痕BE,同时得到线段BA',EA,不再添加其它线段,当图中存在30角时,AE的长为___ 厘米. 三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)计算:v8+tan45*-3{ (2)如图,AB-AD,AC平分BAD.求证:△ABC△ADC. (1-_). 14.先化简,再求值: 其中a=4sin30*. 15. 如图,某科技馆展大厅有A.B两个入口,C.D.E三个出口,小钧的任选一个入口进入展宽大 厅,参观结束后任选一个出口离开. (1)若小钧已进入展览大厅,求他选择从出口C离开的概率___ _出口E (2)求小购选择从入口A进入,从出口E离开的概率,(请用列 表或画树状图求解) 出口C 展览大厅 出口D 16. 如图,在矩形ABCD中,E为CD的中点(保留作图 #- 痕迹). (1)在图1中作矩形ABCD关于点E成中心对称的图形. (2)在图2中作以E为项点的矩形 圈1 圈2 17. 如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例数y-的图象交于A(2,2),B(m,-)两点. (1)求反比例函数与一次函数的关系式: (2)C为y轴负半轴上一动点.作CD/AB交x轴交于点D,交反 比例函数的图象于点E、当D为CE的中点时,求点C的坐标. 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18. 今年植树节,某班同学共同种植一批树苗,如果每人种3棵,则剩余20棵;如果每人种4棵 则还缺25棵. (1)求该班的学生人数: (2)这批树苗只有甲、乙两种,其中甲树苗每棵30元,乙树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没 有超过5400元,请问至少购买了甲树苗多少棵? 19. 某校开展课后延时服务,计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组 由于师资等条件的限制,每人只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况 学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条 形统计图(部分信息未给出),请你根据给出的信息解答下列问题: (1)求参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据) (2)m=___,n- (3)求扇形统计图中,“摄影"对应扇形圆心角的度数: (4)若该校共有1200名学生参加课后延时服务,试估计该校选择“围棋"课外兴趣小组的学