2023年安徽省淮北市濉溪县淮海中学九年级中考模拟数学试题

2023年安徽省淮北市濉溪县淮海中学中考模拟数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．计算的结果是（ ） A．－2 B．－4 C．2 D．4 2．一个长方体的左视图、主视图及相关数据如图所示，则其俯视图的面积为（ ） A．6 B．8 C．12 D．24 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.在物理学上，压力、压强与受力面积之间有如下关系式：.当F为定值时，下列图中，能大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，在中，，点D、E分别是直角边、的中点，连接，则的度数是（ ） A.70° B.60° C.30° D.20° 7．如图，是的直径，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，的内切圆与分别相切于点，连接，若，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，为的中点，为上一点，过点作，交的延长线于点，若，则四边形周长的最小值是（ ） A．24 B．22 C．20 D．18 10. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为_______． 12. 分解因式：______． 13. 如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，求∠1的度数. 14．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝9，AD是∠BAC的角平分线，点E是BC的中点，EF∥AD，则AF的长是 　 　． 15.如图，在平面直角坐标系中，△OAB在第一象限，∠B＝90°，BO＝BA，点M是OB的中点，点A和点M都在反比例函数上．若点M的坐标为（m，2），则k的值是 　 　． 16.如图所示，已知△ABC，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D和点E分别是AB和AC边上的动点，满足AD＝CE，连接DE，点F是DE的中点，则的最大值为 　 　． 三、解答题 17．（1）计算：（a+1）2+a（2﹣a）． （2）解不等式：3x﹣5＜2（2+3x）． 18．（8分）某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（60≤x＜70）（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100）（部分信息未给出）． 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图． （2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数． （3）这次测试成绩的中位数是什么等级？ （4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？ 19．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边上一点，∠EAB＝∠EBC． （1）求证：△ABE∽△BEC； （2）若AB＝4，DE＝3，求BE的长． 20．如图在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣4）、B（2，0）交反比例函数的图象于点C（3，a），点P在反比例函数的图象上，横坐标为n（0＜n＜3），PQ∥y轴交直线AB于点Q，连接OP、OQ． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△OPQ面积的最大值． 21．综合与实践 定义：能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆. 探索发现：用大小不同的圆形纸片去覆盖一张三角形纸片，经过多次操作发现： （1）锐角三角形（和直角三角形）的最小覆盖圆是其外接圆， （2）钝角三角形的最小覆盖圆是以其最长边为直径的圆. 如图1，以斜边AB为直径作圆，刚好是可以把 Rt△ABC覆盖的面积最小的圆，称之为该直角三角形的最小覆盖圆. （1）实践与操作：如图2．在△ABC中，∠A＝105°，试用直尺和圆规作出这个三角形的最小覆盖圆（不写作法，保留作图痕迹）． （2）应用与计算：如图3，在