2023年山东省淄博市周村区 实验中学下学期九年级三月 数学一模测试

2023年淄博市周村区周村区实验中学三月份数学一模测试 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并核对粘贴的条形码是否与本人信息一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能写在试卷上． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑． 4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改，不按以上要求作答的答案无效，不允许使用计算器． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，满分48分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 上网搜索“淄博烧烤”，网页显示找到相关结果约31600000个．数据31600000用科学记数法表示为（ ） A. B. 3.16×106 C. 3.16×107 D. 31.6×106 4．已知a+b＜0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A．（a，b） B．（a，﹣b） C．（﹣a，b） D．（﹣a，﹣b） 5．如图，在Rt△ABC中，AB＝6，点F是斜边BC的中点，以AF为边作正方形ADEF．若S正方形ADEF＝25，则tanC＝（　　） A． B． C． D． 6．如图，⊙M和⊙N都经过A，B两点，且点N在⊙M上．点C是优弧上的一点（点C不与A，B重合），AC的延长线交⊙N于点P，连接AB，BC，BP．若∠APB＝30°，AB＝3，则MN长为（　　） A． B．3 C． D． 7．如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（　　） A．5cm B．10cm C．20cm D．5πcm 8．如图，在⊙O中，E是直径AB延长线上一点，若CE＝2BE，则∠E的余弦值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点G在CA的延长线上，若BE+CG＝10，＝，则AF的长为（　　） A．1 B． C． D．2 10．宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（　　） A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH 二、填空题（每题4分，共24分） 11．因式分解：x2﹣3x＝　 　． 12．若3a﹣b＝1，则6a﹣2b+1的值为 　 　． 13．如图，AB∥CD，AE交CD于点F，∠A＝60°，∠C＝25°，则∠E＝　 　． 14. 一组数据2，，4，5的众数为5，则这组数据的平均数为________． 15. 如图，某下水管道的横截面为圆形，水面宽的长为8dm，水面到管道上部最高处点的距离为2dm，则管道半径为________dm． 16. 定义：如果一元一次方程解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．若方程、都是关于x的不等式组的相伴方程，则m的取值范围为__________． 三、解答题 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 小明和小亮各自去往电影院看电影，发现有三场电影正在热播（均有票），它们分别是A：《流浪地球2》，B：《满江红》，C：《深海》，请用树状图或列表的方法求两人观看同一影片的概率． 19. 暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图． 测试成绩扇形统计图． 测试成绩频数分布直方图 其中A组频数a比B组的频数b小15．请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共抽取__________名学生，a的值为__________； （2）在扇形统计图中，n=__________，E组所占比例为__________%； （3）补全频数分布直方图； （4）若全校共有1500名学生，请根据抽样调查结果，估计成绩在80分以上的学生人数． 20. 已知：是