2022年广东省深圳市部分学校中考数学二模试卷

2022年广东省深圳市部分学校中考数学二模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.、一个数在数轴上的对应点在原点左边，且，则的值为 A. 或， B. C. D. 以上都不对 2.下列字母中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达辆，用科学记数法表示是(    ) A. B. C. D. 4.如图，是的中线，，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 5.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，平分交于点，过点作交于点，则的大小是(    ) A. B. C. D. 7.下列式子是单项式的是(    ) A. B. C. D. 8.下列说法中，正确的是(    ) A. 一组数据，，，，，的中位数是 B. 质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C. 若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定 D. 分别写有三个数字，，的三张卡片卡片的大小形状都相同，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 9.九章算术是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？“译文：“今有墙高尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中尺寸，若设经过日两蔓相逢，根据题意，可列方程为(    ) A. B. C. D. 10.关于的图象，下列叙述正确的是(    ) A. 顶点坐标为 B. 对称轴为直线 C. 当时，随增大而增大 D. 与轴交于点 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若，则的值是______． 12.关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根是______，______． 13.在坐标系中，有序实数对对应的点有______个． 14.如图，在直角坐标系中，一直线经过点与轴、轴分别交于、两点，且，可求得的内切圆的半径；若与、、轴分别相切，与、、轴分别相切，，按此规律，则的半径______． 15.如图所示，在中，点在圆内，、在圆上，其中，，，则            ． 三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： 17.本小题分 计算：； 先化简，再求值：，其中． 18.本小题分 有张扑克牌如图，把它们背面朝上，洗匀后抽取张，不放回，洗匀后再抽取张， 求抽到的牌中有的概率； 小明说“抽取张记下以后，放回洗匀后再抽取一张，两次抽到的牌中有的概率比不放回要大”你觉得小明的说法正确吗？说明理由． 19.本小题分 初中生涯即将结束，同学们为友谊长存，决定互送礼物，于是去某礼品店购进了一批适合学生的毕业纪念品已知购进个种礼品和个种礼品共需元，购进个种礼品和个种礼品共需元问，两种礼品每个的进价是多少元？ 20.本小题分 河北内丘柿饼加工精细，色泽洁白，肉质柔韧，品位甘甜，在国际市场上颇具竞争力．上市时，外商王经理按市场价格元千克在内丘收购了千克柿饼存放入冷库中．据预测，柿饼的市场价格每天每千克将上涨元，但冷库存放这批柿饼时每天需要支出各种费用合计元，而且柿饼在冷库中最多保存天，同时，平均每天有千克的柿饼损坏不能出售． 若存放天后，将这批柿饼一次性出售，设这批柿饼的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式； 王经理想获得利润元，需将这批柿饼存放多少天后出售？利润销售总金额收购成本各种费用 王经理将这批柿饼存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 21.本小题分 如图，在中，，，以为直径的半圆交于点，点是上不与点，重合的任意一点，连接交于点，连接并延长交于点． 求证：≌； 取的中点，若四边形为菱形，求的大小； 若，且点是上靠近点的一个三等分点，求线段的长． 22. 本小题分 矩形纸片的长、宽分别为，，点，分别在边，上，将该纸片沿折叠，点落在点处． 如图，若点在边上，且点与重合，则的长为______； 如图，若，且点在矩形内部，连接，，则四边形的面积的取值范围为______． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：数在数轴上的对应点在原点的左边，即这个数是负数，故． 故选C． 2.【答案】  【解析】解：选项A、、都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形． 选项C能找到这样的一个点，使图