2024年九年级中考数学备战一轮复习测试：方程与实际应用

2024年九年级中考数学备战一轮复习测试：方程与实际应用 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023·河北石家庄)亮亮在解一元二次方程:x2-6x+□=0时,不小心把常数项丢掉了,已知这个一元二次方程有实数根,则丢掉的常数项的最大值是(  ) A.1 B.0 C.7 D.9 2. (2022·重庆)学校连续三年组织学生参加义务植树,第一年共植树400棵,第三年共植树625棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x,根据题意,下列方程正确的是(  ) A.625(1-x)2=400 B.400(1+x)2=625 C.625x2=400 D.400x2=625 3. (2022·河北保定)小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是(  ) A.x+5(12-x)=48 B.x+5(x-12)=48 C.x+12(x-5)=48 D.5x+(12-x)=48 4. (2022·贵州遵义)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为(  ) A.120元 B.100元 C.80元 D.60元 5. (2022·贵州铜仁·中考真题)为了增强学生的安全防范意识,某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20个,记分规则如下:每答对一个得5分,每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分,则小红答对的个数为(  ) A.14 B.15 C.16 D.17 6. (2022·贵州毕节)某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有( ) A.9天 B.11天 C.13天 D.22天 7. (2022·贵州遵义)在《九章算术》中,一次方程组是由算筹布置而成的.图1所示的算筹图表示的是关于x,y的方程组,则图2所示的算筹图表示的方程组是(  ) A., B., C., D., 8. (2023·贵州毕节)九章算术中记载了一个问题,大意是:甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半,则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的,则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱,乙带了钱,依题意,下面所列方程组正确的是(  ) A. B. C. D. 9. (2023·贵州遵义)我国明代珠算家程大位名著《直指算法统宗》里有一道著名的算题;一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁.译成白话文为:有100个和尚和100个馒头,正好分完,大和尚一人3个,小和尚三个人分1个,大和尚和小和尚各有几个.设小和尚有个,则可列方程为(  ) A. B. C. D. 10. (2023·湖北襄阳)《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x人,物价为y钱,以下列出的方程组正确的是(  ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023石景山区)已知二元一次方程2x-3y＝10,若x与y互为相反数,则x的值为　 　. 12. (2022·上海)某公司5月份的营业额为25万,7月份的营业额为36万,已知6、7月的增长率相同,则增长率为_____. 13. (2023·湖北省天门)在某年全国足球超级联赛前15场比赛中,某队保持连续不败,共积37分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,则该队共胜了_____场. 14. (2022·青海)如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为______. 15. (2022·贵州遵义)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.则竿长______尺. 16. (2022·贵州·德江县教育局教研室二模)我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题,其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,比竿短5尺.求绳索和竿的长度.设绳索长x尺