湖南省长沙市德成学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷

七年级数学巩固练习 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 在下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. 0 D. 2.5 2. 如图，直线a，b被直线c所截，若，∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 110° 3. 如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 钝角没有余角 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 6. 下列图标中，由一个基本图形通过平移设计得到的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近的是（ ） A 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 8. 如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和不一定相等的是（ ） A. B. C. D. 9. 按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为25，则最后输出的y值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 命题“两直线平行，内错角相等”表示成“如果…那么…”的形式是：如果________，那么________． 12. 若，则______． 13. 若，那么邻补角的度数为________． 14. 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为__． 15. 对于任意两个不相等实数、，定义一种新运算“”如下：，如：．那么_________． 16. 如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中，若三角板不动，绕直角顶点C顺时针转动三角板．当_____________时，． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25每题10分，共72分） 17. 计算： （1）求的值：； （2） 18 如图，，证明：，请将说明过程填写完整． 证明：，（___________） ___________，（___________） （已知） ∴___________．（___________） ∴． ∴．（___________） 19. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数； （2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD度数． 20. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 21. 如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2．试说明CD⊥AB． 22. 实数在数轴上的位置如图所示，请化简：． 23. 已知的算术平方根是3，的立方根是2． （1）求m，n的值； （2）求的平方根． 24. 新定义：若无理数的被开方数(T为正整数)满足 (其中n为正整数)，则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为，请回答下列问题： （1）的“青一区间”为 ；的“青一区间”为 ； （2）若无理数(a为正整数)的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值． （3）实数x，y，满足关系式：，求的“青一区间”． 25. 已知，直线，点为平面上一点，连接与． （1）如图，点在直线、之间，当，时，求． （2）如图，点在直线、之间，与的角平分线相交于点，写出与之间的数量关系，并说明理由． （3）如图，点落在外，与的角平分线相交于点，与有何数量关系？并说明理由． 七年级数学巩固练习 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. 两条直线平