精品解析：山东省烟台爱华双语学校（五四制）2023-2024学年八年级上学期第三次质量检测数学试题

八年级 数学 （时间：110分钟，满分：120分） 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）   1. 栖霞市文明城市建设中，大力开展“垃圾分类”知识宣传活动，活动中推出下列图标（不包含文字），则其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，与分式的值相等的是（　　） A. B. C. D. 3. 小明同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 极差 4. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　） A. ①，② B. ①，④ C. ③，④ D. ②，③ 5. 若，则的值是（ ） A. 100 B. 199 C. 200 D. 299 6. 如图，点A，B分别在x轴和y轴上，，，若将线段平移至线段，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 7. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分，，，则CE等于　　 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 如图，绕点O顺时针旋转得到，点D恰好落在上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ） A. B. C. D. 大小与P点位置有关 二、 填空题（每题3分，共6个题，总计18分） 11. 因式分解：______． 12. 当__时，分式的值为0． 13. 若关于的分式方程无解，则的值为 __． 14. 小明数学的平时成绩，期中考试成绩，期末考试成绩分别是：90分，80分，90分．学校按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩进行总评，那么小明本学期数学总评分应为______分． 15. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿方向平移到的位置，，平移距离为4，则阴影部分面积为______． 16. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于_______度． 三、解答题（共8题，共计72分） 17. 已知关于x的方程的解为正数，求k的取值范围． 18. 化简，再在0，1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点． （1）将绕点A逆时针旋转90°得到，画出； （2）画出关于点O成中心对称的； （3）的形状是__________，的长为__________个单位长度． 20. 下面是某同学对多项式因式分解的过程． 解：设， 则原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 解答下列问题 （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解方法是 　　． ．提取公因式 ．平方差公式 ．两数和的完全平方公式 ．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底 　　．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 　　． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 21. 小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学进行了6次测试，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）分别求小聪、小明的平均成绩； （2）求小聪成绩的方差； （3）现求得小明成绩的方差为，根据折线统计图及上述计算结果，请说明哪位同学更适合参加学校竞赛？ 22. 某网店在“618购物节”前准备从厂家选购相同数量、两种商品，已知种商品每件进价比种商品每件进价少20元，购进种商品需要1200元，购进种商品需要1000元． （1）求、两种商品每件的进价分别是多少元； （2）若种商品的售价为每件145元，种商品的售价为每件120元，该网店准备购进、两种商品共40件，且这两种商品的全部售出后总利润不少于920元，则种商品最多可购进多少件？ 23. 如图，平行四边形中，，垂足分别是E，F． （1）求证：． （2）连接，若，求四边形面积． 24. 如图，O是等边内一点，，，，将线段绕点B逆时针旋转得到线段． （1）求点O与的距离； （2）求的度数． （3）求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有