内蒙古呼和浩特市第十六中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

呼市十六中2023-2024第二学期初三数学第一次月考试题 出题人：金亚敏 审题人：李粉荣 一、选择题(本大题共 10小题，每小题3分，共 30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.-2024的倒数的相反数是( ) A.-2024 B.2024 2.我国的“天河一号”超级计算机是当今世界上运算最快的超级计算机，它的运算速度达到每秒 2570万亿次。将数据“2570万亿”用科学记数法表示为( ) A.2.57X10¹⁵ B.0.257X10¹⁶ C.25.7X10¹⁴ D. 2.57×10¹⁴ 3.下列运算，正确的是( ) A.2x+3y=5xy 4.如图，是某个几何体的三视图，则该几何体的全面积为 ( ) A.20π B.24π C.28π D.32π 5.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，错误的是( ) A.众数是 11 B, 平均数是 12 C.方差是 D.中位数是 13 6.一次函数y=kx+b满足 kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图, CD为⊙O的直径, 弦AB⊥CD,垂足为 M,若 AB=12, 0M:MD=5:8, 则⊙O的周长为( ) A.26π B.13π 8. 在同一坐标系中，一次函数 与二次函数 的图象可能是( ) 9.下列说法正确的是( ) A.立方根等于它本身的数一定是 1 和0 B.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 C.在函数 y=kx+b(k≠0)中, y的值随着x值的增大而增大 D.如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等 10.如图,在正方形 ABCD 中, AB=1, 点E, F 分别在边 BC 和 CD 上, AE=AF,∠EAF=60°,则 CF 的长是( ) D. 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题3分，共 18分) 11.因式分解: 12.同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为 . 13.如果一元二次方程 的两根为x₁,x₂,则 的值等于 . 14.如图, 在口ABCD 中, AB=10, AD=6, AC⊥BC, 交 BD 于点O, 则 BD 的长为 . 15.已知不等式组 的解集为 x>-1, 则 k的取值范围是 . 16.如图,在菱形ABCD 中,点F是 CD 的中点, BF 与 AC 交于点E,点N在 FB上, CN 与AB 交于点M, 若 tan 则AE= . 三、解答题(本大题共 8 小题，满分 72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(10分) (1)计算: 18.(6分)如图,已知A、F、C、D四点在同一条直线上, , 且 AB=DE. (1)求证: (2)若 ，请直接写出使四边形 EFBC为菱形时AF的长度. 19. (10分)为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取 30天，对每天的最高气温x(单位：℃)进行调查，并将所得的数据按照12分成五组，得到如图频数分布直方图. (1)求这 30 天最高气温的平均数和中位数(各组的实际数据用该组的组中值代表)： (2) 每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数; (3)如果从最高气温不低于 的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率. 20.(8分)某专卖店有A, B两种商品,已知在打折前, 买 60 件A 商品和30件B 商品用了1080元, 买50 件A商品和10件 B 商品用了84