精品解析：山西省吕梁市交口县2024年中考九年级一模数学试卷

山西省2024年考前适应性评估（一） 数 学 注意事项． 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 悠悠万事，吃饭为大，粮食安全是“国之大者”．2023年我省粮食总产量295.62亿斤，创历史新高，同比增加2.76亿斤，增幅，则数据295.62亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形既是轴对称图形，又是正方体的平面展开图的是（ ） A. B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，点处有一激光发射器，激光照射到点处倾斜的平面镜上发生反射，使得反射光线照射到点处的接收器上，若入射角，，则点处的接收器到轴的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，已知矩形纸片，，点在上，把纸片沿折叠，点的对应点恰好落在上，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 和是抛物线上的点，则、两点之间的距离是（ ） A 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，点、为上的点，的半径为2，，点在外，连接、与分别交于点、，若，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算__． 12. 如图1，飞虹塔位于山西省洪洞县的广胜寺景区内，是第一批全国重点文物保护单位，呈三角形共十三层，图2所示的正八边形是其中一层的平面示意图，则________． 13. 如图，这是一组有规律的图案，它们是由相同的五角星组合而成的，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星，…按此规律摆下去，第个图案有________个五角星．（用含的代数式表示） 14. 根据下列对话可知的值为________． 15. 如图，在边长为4的正方形的外侧，作等腰三角形，，连接，为的中点，连接并延长，与相交于点，则的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 （1）计算：． （2）解方程组： 17. 如图，在中，． （1）实践与操作：过点作三角形边上的高（要求：尺规作图并保留痕迹，不写作法，标明字母）． （2）计算：在（1）的条件下，若，，求的长 18. 电网的发展实现了我国电力能源的均衡化分配，电网是国家大力支持的重点行业，而智能化是顺应当下绿色发展和数字化转型趋势的最优选择，山西省近年来在电网智能化发展上取得了可喜的成绩．某市计划在未来一段时间铺设完成两条电网线路，其中一条线路由甲工程队负责，甲工程队每天能铺设的电网线路，另一条线路由乙工程队负责，乙工程队每天能铺设的电网线路．已知甲工程队先铺设了．乙工程队才开始铺设（乙工程队工作的同时甲工程队继续铺设自己的线路）．设乙工程队工作时间为天，甲工程队铺设线路总长度为，乙工程队铺设线路总长度为．根据以上信息完成下列问题： （1）请写出、与之间的函数表达式． （2）当时，求的取值范围． 19. 某校举办开学迎新晚会，准备从学生中遴选主持人，小强和小刚入选男主持人的最终评选环节，评选由舞台形象、语言功底、应变能力三项测试组成，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将舞台形象、语言功底、应变能力三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩． 小强、小刚的三项测试成绩和总评成绩如表所示： 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 舞台形象 语言功底 应变能力 小强 85 92 86 87 小刚 84 ▲ 90 ▲ 在语言功底测试中，评委给小刚打分情况表： 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 80 87 80 87 88 86 87 （1）在语言功底测试中，评委给小刚打分的中位数是________分，众数是________分，平均数是___