2024年中考数学备战一轮复习测试：反比例函数的图像和性质

2024年中考数学备战一轮复习测试：反比例函数的图像和性质 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023·金华)已知点(－2,a),(2,b),(3,c)在函数y＝(k>0)的图象上,则下列判断正确的是(　　) A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.a＜c＜b D.c＜b＜a 2. (2023·牡丹江)如图,矩形OABC的面积为36,它的对角线OB与双曲线y＝相交于点D,且OD∶OB＝2∶3,则k的值为(　　) A.12 B.－12 C.16 D.－16 3. (2023•河南)若点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(　　) A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y3＞y1 C.y1＞y3＞y2 D.y3＞y2＞y1 4. (2023·嘉兴、舟山)已知三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)在反比例函数y＝的图象上,其中x1＜x2＜0＜x3,下列结论中正确的是(　　) A.y2＜y1＜0＜y3 B.y1＜y2＜0＜y3 C.y3＜0＜y2＜y1 D.y3＜0＜y1＜y2 5. (2023•黄石模拟)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的面积为10,反比例函数y=(x>0)与AB、BC分别交于点D、E,若AD=2BD,则k的值为( ) A. B. C. D. 6. (2023•滨州)如图,点A在双曲线y上,点B在双曲线y上,且AB∥x轴,点C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为(　　) A.4 B.6 C.8 D.12 7. (2023•黔东南州)如图,点A是反比例函数y(x＞0)上的一点,过点A作AC⊥y轴,垂足为点C,AC交反比例函数y的图象于点B,点P是x轴上的动点,则△PAB的面积为(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 8. (2023•苏州)如图,平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,点D(3,2)在对角线OB上,反比例函数y(k＞0,x＞0)的图象经过C、D两点.已知平行四边形OABC的面积是,则点B的坐标为(　　) A.(4,) B.(,3) C.(5,) D.(,) 9. (2022·河南南阳·一模)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).将矩形向下平移,若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,则矩形的平移距离a和k的值分别为(  ) A.a=2.5,k=5 B.a=3,k=6 C.a=2,k=4 D.a=2,k=6 10. (2022·重庆·字水中学三模)如图,平面直角坐标系中反比例函数的图象与矩形ABCO的边BC、AB分别交于点D、E,连接DE,F是过点O且平行于DE的直线上任意一点,连接EF、DF,若AE=2BE,S△DEF=5.则k的值为(  ) A.-10 B.-12 C.-15 D.-16 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023铜仁)已知点(2,－2)在反比例函数y＝的图象上,则这个反比例函数的表达式是　 　. 12. (2023•资兴市二模)如图,第一象限内的点A在反比例函数上,第二象限的点B在反比例函数上,且OA⊥OB,,BC、AD垂直于x轴于C、D,则k的值为_______. 13. (2023秋•锦江区校级期中)如图是三个反比例函数的图象的分支,其中k1,k2,k3的大小关系是　　. 14. (2022·河北承德·二模)在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数(k是常数,k≠0)的图象经过点M,交AC于点N,则点N的坐标为______,MN的长度是______. 15. (2023•常德)如图,若反比例函数y(x＜0)的图象经过点A,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积为6,则k＝　　. 16. (2023•安顺)如图,点A是反比例函数y图象上任意一点,过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足为B,C,则四边形OBAC的面积为　　. 17. (2023·河北廊坊)如下图,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3…是分别以A1,A2,A3…为直角顶点,一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形,其斜边的中点C1(x1,y1),C2(x2,y2),C3(x3,y3),…均在反比例函数y＝(x＞0)的图象上,则点C1的坐标为 ________;y1＝________;y1+y2+y3+…+y10的值为 ________. 18. (2023·菏泽)如图,一次函数y＝x与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A,过点A作AB⊥