江苏省南通市启东市蝶湖中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2022-2023学年江苏省南通市启东市蝶湖中学七年级（下）3月月考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.实数，，，中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2.下列命题中：若，，则；若，则；若，则；若，则，正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.任意写下一个两位数，用它两个数位的数字和的倍减去这个两位数，得差然后对差重复这一运算程序，以下结论正确的是(    ) A. 差是的倍数 B. 差是的倍数 C. 差是的倍数 D. 差是的倍数 4.如图，下列能判定的条件有(    ) ； ； ； ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.当有意义时，的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6.已知点在第三象限，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7.如图，正方形的边长为，点、分别为、的中点，把沿翻折得到，延长交于点，连接，是边上一点，连接，把沿翻折，点的对应点恰好落在上，则的长度为(    ) A. B. C. D. 8.估算的运算结果应在(    ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 9.已知两条平行直线被第三条直线所截，下列三个说法中正确的个数是(    ) 同位角的平分线所在直线互相平行；内错角的平分线所在直线互相平行；同旁内角的平分线所在直线互相平行． A. 个 B. 个 C. 个 D.  个 10.在平面直角坐标系中，点位于(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.点在第二象限内，并且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为          ． 12.的平方根为______，的倒数为______，的立方根是______． 13.下列命题中：若，则；两直线平行，同位角相等：对顶角相等；内错角相等，两直线平行，是真命题的是______填写所有真命题的序号． 14.的次幂是______，是______的平方数． 15.在矩形中，为边上的中点，将翻折，的对应点记为，已知，，为线段上一动点，当时，则 ______． 16.定义新运算：对任意有理数，，，，规定，则______． 17.如图，将直角三角形沿方向平移个单位长度得到三角形，，，则图中阴影部分的面积为______． 18.已知点在第二象限，则的取值范围是______． 三、解答题（本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.本小题分 计算： ； ． 20.本小题分 Ⅰ如图，点、在线段上，点为线段的中点，若，，求线段的长． Ⅱ如图，已知，平分，且，求的度数． 21.本小题分 在数轴上表示下列各数：，并用“”号连接． 22.本小题分 计算： 化简： 化简： 23.本小题分 完成下面的证明： 如图，，和分别平分和，求证：． 证明：已知 ______ ，分别平分和已知 ， ______ ______ 24.本小题分 如图，在直角坐标系中，，，，点在上，，于． 判断的形状，并说明理由． 求点的坐标． 若是上的动点，当的周长最小时，求的面积． 25.本小题分 如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上，那么称这个圆为该角的角内圆．特别地，当这个圆与角的至少一边相切时，称这个圆为该角的角内相切圆．在平面直角坐标系中，点，分别在轴的正半轴和轴的正半轴上． 分别以点，，为圆心，为半径作圆，得到，和，其中是的角内圆的是______； 如果以点为圆心，以为半径的为的角内圆，且与直线有公共点，求的取值范围； 点在第一象限内，如果存在一个半径为且过点的圆为的角内相切圆，直接写出的取值范围． 26.本小题分 如图，已知，，求证：． 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】     13.【答案】  14.【答案】    15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】解： ． ．  20.【答案】解：Ⅰ点为线段的中点， ． ， ； Ⅱ平分， ． 设，则，， ， ，解得． ．  21.【答案】解：，， 把表示在数轴上： ．  22.【答案】解：原式； 原式； 原式 ； 原式 ．  23.【答案】两直线平行内错角相等  等量