四川省德阳外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

德阳外国语学校高2023级高一下期3月月考 数学试题 出题人：高一数学组 考试时间：120分钟 满分：150分 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合.则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 设函数的零点为，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知是的边上的中线，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 7. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 8. 函数是定义在上的增函数，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题中正确的是（ ） A. 单位向量的模都相等 B. 长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C. 方向相同两个向量，向量的模越大，则向量越大 D. 两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同 10. （多选题）下列诱导公式正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 要得到的图象，可以（ ） A. 将曲线上所有的点向右平移个单位长度 B. 将曲线上所有的点向右平移个单位长度 C. 将曲线上所有的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 D. 将曲线上所有的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 12. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 最小正周期为 B. 关于点中心对称 C. 最大值为 D. 在区间上单调递减 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知某扇形半径为2，弧长为，则该扇形的圆心角为______. 14. 函数的最小正周期是________． 15. 如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，在分别以正六边形的顶点和中心为始点和终点的向量中，与向量相等的向量有______个. 16. 若函数图象在内有且仅有两条对称轴，一个对称中心，则实数的取值范围是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知向量与满足，，与的夹角为． （1）求； （2）求． 19. 已知角的终边经过， （1）求的值； （2）求的值； 20. 已知角是第二象限角，. （1）求和的值； （2）求的值. 21. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的最大值和最小值. 22. 对于函数，称为函数的“特征数对”，同时称为的“特征函数”，记的特征函数为； （1）求函数特征数对； （2）若的图象向左平移个单位长度，得到的图象，解关于的不等式 德阳外国语学校高2023级高一下期3月月考 数学试题 出题人：高一数学组 考试时间：120分钟 满分：150分 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】ABC 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 四､解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）1； （2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）最小值；最大值1 【22题答案】