2024年安徽省淮北市濉溪县淮海中学中考模拟数学试题

数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．计算的结果是（ ） A．－2 B．－4 C．2 D．4 2．一个长方体的左视图、主视图及相关数据如图所示，则其俯视图的面积为（ ） 第2题图 A．6 B．8 C．12 D．24 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．据《安徽经济新闻网》2024年1月10日报道：2024年伊始，合肥高新区传来好消息，南岗科技成果加速器北区已经正式开工建设．总投资约16.9亿元，占地面积约179亩，总建筑面积约24.7万平方米．其中数据16.9亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．如图，AB∥CD，点E为直线AB上方一点，连接BD，DE，BE．若DE⊥CD，BE＝DE，∠BDC＝25°，则∠ABE的度数是（ ） 第5题图 A．125° B．130° C．135° D．140° 6．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，以正方形纸片ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径画弧，得到扇形纸片BAD，用这个纸片制作一个无底的圆锥．若正方形的边长为1，则圆锥底面的半径为（ ） 第7题图 A． B． C． D．1 8．无论x取何实数时，二次函数的值始终为正数，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．2024年元旦期间，某超市为了增加销售额，举办了“购物抽奖”活动：凡购物达到200元即可抽奖1次，达到400元可抽奖2次，……，依次类推．抽奖方式为：在不透明的箱子中有四个形状相同的小球，四个小球上分别写有对应奖品的价值为10元、15元、20元和“谢谢惠顾”的字样；抽奖1次，随机从四个小球抽取一个；抽奖2次时，记录第1次抽奖的结果后放回箱子中再进行第2次抽取，……，依次类推．小明和妈妈一共购买了420元的物品，获得了两次抽奖机会，则小明和妈妈获得奖品总值不低于30元的概率为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在□ABCD中，AB＝4，AD＝2，∠DAE＝60°，DE为∠ADC的角平分线，点F为DE上一动点，点G为CF的中点，连接AG，则AG的最小值是（ ） 第10题图 A．2 B． C．4 D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若估算的值在整数n和（n＋1）之间，则n＝______． 12．若2，3，6，a，b这五个数据的方差是3，则4，5，8，a＋2，b＋2这五个数据的方差是______． 13．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图象交于点A，B，与x轴交于点C（3，0），与y轴交于点D（0，2）．若AD＝AB＝BC，则k＝______． 第13题图 14．如图，抛物线交x轴于点A（－1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于点C，顶点为点D，连接AC，AD，BC，BD． 第14题图 （1）当△ABD是等腰直角三角形时，点D的坐标为______； （2）当△ABC是直角三角形时，a的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．春节期间，某商店用21000元购进一批纯牛奶，很快售完；第二次购进时，每箱的进价提高了5%，同样用21000元购进的数量比第一次少了20箱．求第一次购进每箱纯牛奶的进价． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． 第17题图 （1）在所给网格中，以点O为位似中心，作出△ABC的位似图形，使与△ABC的位似比为2∶1，并写出点的坐标； （2）作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形． 18．定义：a，b，m为实数，若a＋b＝m，则称a与b是关于的对称数． （1）2与4是关于______的对称数，7与______是关于3的对称数； （2）若，且a与b是关于－1的对称数，试用含有x的代数式表示b． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．数学兴趣小组在学习解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识进行综合实践活动．他们选择测量一座砖塔AB的高度，在点C处测得砖塔顶端A的仰角为45°，再从C点出发沿斜坡走到达斜坡上的D点，在点D处测得砖塔顶端A的仰角为30°．若斜坡CF的坡比，且点B，C，E在同一