陕西省咸阳市泾阳县姚坊中学2023-2024学年八年级下学期学月考数学试题

2023－2024学年度第二学期3月综合素质评价 八年级数学试题 （时间：100分钟 满分：120分 命题人：邵琦闰） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 任何一个命题都有逆命题 B. 若原命题是假命题，则它逆命题也是假命题 C. 任何一个定理都有逆定理 D. 若原命题是真命题，则它的逆命题也是真命题 2. 下列各式中，是一元一次不等式的有（ ） ①，②，③，④，⑤，⑥ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 不等式2x－5≥－1的解集在数轴上表示正确的是（ ）. A. B. C. D. 4. 若成立，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形两边长分别是2 cm和5 cm，则这个三角形周长是（ ） A. 9 cm B. 12 cm C. 9 cm或12 cm D. 14 cm 6. 如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD上中点，且4，则的值为（ ） A 2 B. 1 C. 0.5 D. 0.25 7. 若某人要完成千米的路程，并要在分钟内到达，已知他每分钟走米，若跑步每分钟可跑米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC＝2，则OD的长为（　　） A. 2 B. 2 C. 4 D. 4+2 10. 如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角”时，应先假设一个三角形中________． 12. 若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为_______． 13. 如图，已知函数与函数的图像交于点P，则不等式的解集是______． 14. 下列条件：①；②；③，；④，则能确定是直角三角形的条件有______个． 15. Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，有一个内角为60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且∠ACP=30°，则PB的长为_______． 三、计算题（本大题共1小题，共10分） 16. 计算题 （1） （2） 四、解答题（本题共6小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解下列不等式，并将其解集表示在数轴上． （1） （2） 18. 解不等式组，并写出该不等式组的所有正整数解． 19. 如图，已知，为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF. (1)求证：AD平分∠BAC. (2)已知AC＝14，BE＝2，求AB的长. 21. 某文化商店计划同时购进A、B两种仪器，若购进A种仪器2台和B种仪器3台，共需要资金1700元；若购进A种仪器3台，B种仪器1台，共需要资金1500元． （1）求A、B两种型号的仪器每台进价各是多少元？ （2）已知A种仪器售价为760元/台，B种仪器的售价为540元/台．该经销商决定在成本不超过30000元的前提下购进A、B两种仪器，若B种仪器是A种仪器的3倍还多10台，那么要使总利润不少于21600元，该经销商有哪几种进货方案？ 22. 如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接 CD，且交 OE 于点F． （1）求证：OD=OC； （2）求证：OE 是 CD 的垂直平分线； （3）若∠AOB=60°，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论． 2023－2024学年度第二学期3月综合素质评价 八年级数学试题 （时间：100分钟 满分：120分 命题人：邵琦闰） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】有两个角是钝角 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案