广东省揭阳市揭西县五校联考2023-2024学年九年级下学期第一次模拟考试数学试题

2023～2024学年度九年级数学第一次模拟训练 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1． 一个光点沿数轴从点向左移动了4个单位长度到达点，若点表示的数是， 则点所表示的数是（    ） A． B． C． D．2 2．在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种只有头发丝粗细的超高强度纳米丝“飞刃”，已知正常的头发丝直径为，则“飞刃”的直径（）用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3. 如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN， 则∠l+∠2的度数为（　　　） A．150° B．110° C．210° D．100° 4．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．墨迹覆盖了等式“”中的多项式，则覆盖的多项式为（  ） A． B． C． D． 6．如图是由个大小相同的小正方体组成的几何体，随机移走标号为①～⑤的 小正方体中的一个，左视图不发生改变的概率是（  ） A． B． C． D． 7．在一元二次方程中，若，则称a是该方程的中点值． 已知的中点值是3，其中一个根是2,则x的另一个根是（     ） A． B． C．2 D．4 8. 下列关于一次函数的图像性质说法中，不正确的是（    ） A．直线与x轴交点的坐标是 B．直线经过第一、二、四象限 C．y随x的增大而减小 D．与两坐标轴围成的三角形面积为4 9．如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中， 错误的是（    ） A. B． C． D． 10．如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，，相交于点M， G为上一点，N为的中点．若，，则线段的长度为（　） A． B． C．2 D． 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11．已知有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 12．因式分解：= ． 13．一副三角板如图所示摆放，，， ，，则的度数为: ． 14. 如图，已知函数和图象交于点P，点P的纵坐标为2.5， 则关于x、y的方程组的解是: ． 15. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为: ． 16. 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为米的 竹竿的影长为米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全 落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得该影子的长为 米，一级台阶高为米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米， 则树高为 三、解答题 （本大题4小题，其中17-18各4分，19-20各6分共20分） 17．计算：； 18.先化简，再求值：，其中． 19．诗词从来不是曲高和寡的阳春白雪，而是无数中国人“日用而不知”的精神滋养之所在．某学校组织九年级学生参加“黔城读书月诗词大赛”区级选拔赛．为了解该年级学生参赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：：；：；：；：，绘制出如下统计图． 解答下列问题： (1)本次调查的学生共有多少人？请补全条形统计图； (2)学校将从组最优秀的名学生甲、乙、丙、丁 中随机选取人参加下一轮比赛，利用画树状图或 列表得方法，求刚好抽到甲和丁参赛的概率． 20. 如图，在平行四边形中，E为线段的中点，连接，，延长， 交于点F，连接，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求四边形的面积． 4、 解答题 （本大题3小题，其中21题8分，22-23各10分，共28分） 21. 党的二十大报告，深刻阐述了推动绿色发展，促进人与自然和谐共生的理念，尊重自然、顺应自然、保护自 然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求．为响应党的号召，市政府欲购进一批风景树进行绿化，已知购进A种风景树4万棵，B种风景树3万棵，共需要380万元；购进A种风景树8万棵，B种风景树