广东省云浮市云安区云安中学2023-2024学年高三下学期3月模拟考试数学试题

A.P()-} 2024届高三年级第二学期3月模拟考试 #(2-_ 数学试题 C. 事件&与事件A不相互独立 D. 4.4.4两两互斥 命题人:尹第斌 审题人:程宗权 5. 在平面角标系中,合4x.yx一y是-0,合B=(x,>)y-a-l. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选 己知点feA,点NB,记d表示线段MN长度的最小,则d的大值为() 项中,只有一项是符合题目要求的 □ A2 D2 1.现有随机选出的20个数提,统计如下,则( 54 61 66 13 82 2 82 7. 在级4C中.4..C新对的选分到为a.b.6.若2cc05》-c.题 102 18 114 120 10{ sin(A-C)取健圈为( A. 该数的众数为10 8. 该组数提的极差为112 n .(1) :(01) C. 请组教指的中位数为87 D. 该组数的80%分位数为102 c(0②)D.(v.) ) A.(0.n .2) 0.)) p(2) p>0.[是虚数位),则一2的最小蕴为) B.6 C.42-2 A.2 D.4/2+2 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中, ,11 有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得 4. 已知平面C8,直线I二,直线醒不在平面a上,下列说法正确的是( ) ,分. A. a//8.m/7B:则17m 8.着a/8,m1B,)71m 9. 用“五点决”作函数/(n)Asin(a+)+B(A>0,0.)在一个用 C.若1/m.88.m// D.若/1m.m//,则a上8 期内的图象时,列表计算了部分数据,下列有关涵数yf(x)指述正确的是( ) 5.平箱中有5个红球,2个白球初3个黑球;乙幅中有4个灯球,3个白球和3个黑球先从 o 甲中题机取出一球入乙精中,分别以A:A,4表示击甲中取出的是红球、白球和 明球的事件:再从乙中随机取出一球,以&表示由乙箱中取出的球是红球的事件,则下 列结论误的是() /[) 第1页共6页 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 A.涵数f(x)的最小正用期是 12.第A=(lx51)=(--20An B. 函数/(x)的图象关于直线x一对称 13.如图,粮底面半径为,母线P一2,点5为PM的中点,一只妈 /(1)的图关干点(0)对 效从4点出发,沿医难倒面缺一周,到达&点,其最短路线长度为 ,其中下梳段长为__ 8. 西数/(x)(x)-2002-+】+1表示同一函数 a+ 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或 的提是) 算涉骤. Abr(a-b) 。+2l3 15.(本是13分)已知函数- n.vB.--引 (1若线在1上调增,求的取范围 11.如到所示.校长为3的正方体ACD-ABCD中.P为线段A上的动点(不含点) (试过论函数的单演性 则下列结论正确的是6 ) 16.(本题15分)菜植物园种植一种现赏花,这种观赏花弄的高度(单位;cm)介于15.25 之间,现对植物回部分该种视赏花的高度进行测量,所得数据续计如下现所示. (1)a的 _距 (2)以顿估计概,完成下列问题 150 ,& 若从所有花再中随机航4株,记高度在19.21)内的株数 -0ns A. DP1AB B. D与AC所成的可是 为X,求X的分布到及数李期E(X) 0 15 171021225 C. 乙P:DC是定值D.当AP2P,点C到DAP的距离为1 若在所有花拜中随积抽取3株,求至少有2株高度在 21.25 的条件下,至多1株高度低于23cm的概 第3共6类 第4页共6页 17.(本题15分)如图1,已知正三角形ABC边长为4,其中AD-3DB.AE-3EC 现沿着DE翻折 将点A翻折到点处,使得平面B平面DBCM为中 如图2 (1)求异面直线4D与EM所成角的余弦值 (2)求平面A'BC与平面DEM夹角的余弦值 焦点分别为E,E.C的离心率为2,直线1过P与C交于M,N两点,当lOM=OFl时, △MFF,的面积为3. (1)求双曲线C的方程; (2)已知M,N都在C的右支上,设!的斜率为m. ①求实数m的取值范围: ②是否存在实数m,使得 MON为锐角?若存在,请求出m的取值范围;若不存在,请 说明理由 第5页共6页 19.(本题17分)已知无穷数列(a.)满足 .=max(,-min,(n=1,23,),其中max(x,y表示x,y中最大 的数,min(x,y)表示x,y中最小的数 (1)当a=1,a,-2时,写出a.的所有可能值 (2)若数列a.中的项存在最大值,证明;0为数列fa中的项 (3)若a.>0(n=1.2.3..),是否存在正实数M,使得对任意的正整数