2024年山东省枣庄市滕州市西岗镇西岗中学初中学业水平考试综合练习（一）数学试题

2024届山东滕州西岗中学学业水平考试综合练习（一） 九年级数学试题 一、单选题 1．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．若不考虑图中阴影及拼接线的情况下，下列由七巧板拼成的图案中，属于轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．已知实数a，b满足方程组，则的值为（    ） A． B．1 C．3 D．5 3．若的值是一个整数，则正整数的最小值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．6 4．如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，已知，则点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，在平行四边形中，平分交于点E，平分交于点F，若，，则为（    ） A．3 B． C． D．4 8．如图，在平行四边形中，，厘米，厘米，点从点出发以每秒厘米的速度，沿在平行四边形的边上匀速运动至点．设点的运动时间为秒，的面积为平方厘米，下列图中表示与之间函数关系的是（    ） A． B． C． D． 9．将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示123的有序数对是（    ）． A． B． C． D． 10．已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②；③；④．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．观察下列一系列方程，完成后面的问题： 第1个方程是，解为； 第2个方程是，解为； 第3个方程是，解为；， 以上方程及其解很有规律，请写出第n个方程及其解： ． 12．如图，是一张长方形纸片，．在边上取一点E，在上取一点F，将纸片沿折叠，点C恰好落在点A处，则线段的长度为 ．      13．如图所示，在直角坐标系中，点坐标为，的半径为，为轴上一动点，切于点，则最小值是 ． 14．已知6是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形两条对角线的长，则菱形的周长为 ． 15．如图，在扇形中，，弦与所成的角，且，则弦与所围成的图中阴影部分的面积为 （结果保留）． 16．我们定义：如果一个函数图象上存在纵坐标是横坐标6倍的点，则把该函数称为“行知函数”，该点称为“行知点”，例如：“行知函数”，其“行知点”为． （1）直接写出函数图象上的“行知点”是 ； （2）若二次函数的图象上只有一个“行知点”，则的值为 ． 三、解答题 17．计算： 18．飞盘是一种投掷盘形器具的运动，适用于比赛、健身及大众休闲等活动．它不仅具有广泛的群众性，娱乐性，还有很强的对抗性和趣味性．某商家拟购进A，B两种型号的飞盘，经问询知购进2个A型飞盘和3个B型飞盘需38元，已知B型飞盘的进货单价比A型飞盘的进价单价多6元． (1)A型飞盘和B型飞盘的进货单价分别是多少元？ (2)商家最终决定购进这两种飞盘共150个，其中B型飞盘数量不多于A型飞盘数量的2倍，若B型飞盘的销售单价为14元，A型的销售单价为6元，请你帮商家设计一种购货方案，使得商家获利最多，并求出最多获利为多少元？ 19．资料题 研究课题 如何设计遮阳篷 设计要求 遮阳篷既能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内． 设计方案 如图： 表示直角遮阳篷． 遮阳篷水平部分垂直于墙面， 表示窗户．    数据收集 通过查阅相关资料和实际测量：夏至日这一天的正午时刻太阳光线与遮阳篷的夹角 最大，最大角；冬至日这一天的正午时刻，太阳光线与遮阳篷的夹角 最小， 最小角． 问题提出 （1）如图2，若墙面的高为米，要求设计的遮阳篷正好最大限度地遮住夏天炎热的阳光，求遮阳篷水平部分的长度． （2）如图3， 当窗户 时， 设计的遮阳篷能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内． 求遮阳篷的长．（参考数据：，， ，，， ） 20．蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．草莓种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此小丽收集了10家草莓种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析，下面给出了部分信息： a．配送速度得分（满分10分）：