第10章 二元一次方程组（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

第10章 二元一次方程组（单元测试·拔尖卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．关于x，y的两个方程组和有相同的解，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．对于任意的x值都有，则M，N值为（　　） A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4 3．若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．解方程组时，第一次消去未知数的最佳方法是（　 ） A．加减法消去x，将①－③×3与②－③×2 B．加减法消去y，将①＋③与①×3＋② C．加减法消去z，将①＋②与③＋② D．代入法消去x，y，z中的任何一个 5．商店里有A、B、C三种商品，单价分别为50元，30元，10元．若田同学购买了其中两种商品，共花费140元，则田同学的购买方案有（    ）种 A．3 B．7 C．10 D．12 6．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为 A．    B． C． D． 7．对于实数，，定义新运算，其中，为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若，，则（    ） A．40 B．41 C．45 D．46 8．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ） A．9天 B．11天 C．13天 D．22天 9．增删算法统宗记载：“今有直田用较除，一百二十步无余．长阔相和该一百，问公三事几何如？”译文：有一块长方形田地，它的面积除以长与宽之差刚好步，长与宽之和等于步．试问这块田地的长、宽及长宽之差分别是多少？设这块田地的长为步，宽为步，则下面所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 10．已知关于x、y的方程组，下列结论中正确的个数有（    ） ① 当时，是方程组的解； ② 不存在一个实数，使得x、y的值互为相反数； ③ 当方程组的解是时，方程组的解为； ④ x、y都为自然数的解有3对． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．方程3x+2y=12的非负整数解有 个. 12．若整式ax2＋bx－y－3x2＋4x＋5的值与字母x的取值无关，则2a＋b的值为 ． 13．设，，其中，是正整数且，若与互补，则 ． 14．二元一次方程组有可能无解，例如方程组无解，原因是：将，得，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于，的方程组无解，则，满足的条件是 ． 15．现有，，，，五张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程． （1）若取，卡片，则联立得到的二元一次方程组的解为 ． （2）若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为，则取的两张卡片为 ． 16．关于a、b、x、y的多项式2021am+6bn﹣3xmyn+a3mb2n﹣3﹣4xn﹣1y2m﹣4（其中m、n为正整数）中，恰有两项是同类项，则mn＝ ． 17．已知关于、的二元一次方程，当取每一个不同值时，，都表示一个不同的方程，若这些方程有一个公共解，这个公共解是 ． 18．《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来．某日，戴宗去180里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时；回来时逆风，用了6小时，则戴宗的速度为 里/小时． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知是方程的解， （1）求的值． （2）请将方程变形为用的代数式表示． 20．（8分）计算： （1）； （2）． （3）定义：二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一方程”．如：二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一方程”． ①直接写出二元一次方程的“反对称二元一方程”______；②二元一次方程的解又是它的“反对称二元一方程”的解，求出的值； 21．（10分）已知关于x，y的方程组和有相同解，求的值． 22．（10分）关于的