第10章 二元一次方程组（单元测试·培优卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

第10章 二元一次方程组（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各题数值中，是方程的解的是（    ） A． B． C． D． 2．已知关于x、y的方程组的解满足x+y=5，则k的值为（    ） A． B．2 C．3 D．5 3．用代入法解方程组时，代入正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知方程组，则的值为（    ） A．－2 B．2 C．－24 D．－48 5．一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么2a-b-c等于（    ） A．3 B．19 C．27 D．35 6．若单项式与是同类项，则a，b的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 7．解关于的方程组可以用①②，消去未知数，也可以用①+②消去未知数，则的值分别为（  ） A． B． C． D． 8．如果一个两位数的十位数字和个位数字之和是，则这样的两位数有（    ）个． A． B． C． D． 9．已知代数式，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为（    ） A．4 B．8 C．62 D．52 10．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何． ”其大意为：现有两匹马加一头牛价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若方程组是二元一次方程组，则a的值为 ． 12．请你写出一个解为 的二元一次方程组： ． 13．已知，当时，；当时，，则 ， ． 14．已知（），则x：y= ． 15．若的积中，的系数为5，的系数为1，则的值为 ． 16．已知方程组的解应为，小明解题时把c抄错了，因此得到的解是，则= ． 17．小明对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出了这样的想法：这两个方程组之间存在一定的联系，可以尝试用“整体替换”的方法进行求解．按照小明的想法，可以求出方程组的解为 ． 18．如图，数轴上有A，B，C三点，个单位长度，A，B，C三点所对应的数分别为a，b，c，且．动点P， Q分别从点A，C处同时出发，在数轴上向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，当点重合时，P，Q两点都停止运动．若运动过程中的某时刻点P，Q满足，则此时动点Q在数轴上对应的数是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）用指定的方法解下列方程组． （1）（代入法） （2）（加减法） 20．（8分）解方程：． 21．（10分）甲、乙两名同学在解方程组时，甲同学因看错了，从而求得解为，乙同学因看错了，从而求得解为，计算，并用幂的形式表示结果． 22．（10分）先阅读，然后解方程． 解方程组时，可由①，得③，然后将③代入②，得，求得，从而得，所以方程组的解为．这种方法叫整体代入法．请用这样的方法解方程组 23．（10分）按一定规律排列方程组和它的解的对应关系如下： ．…… ．…… （1）依据方程组和它的解的变化规律，将第4个方程组和它的解直接填入横线处． （2）猜想第n个方程组和它的解并验证． （3）若方程组的解是，求m的值，并判断该方程组是否符合（1）中的规律． 24．（12分）塘栖枇杷是余杭的特色产品，肉质细嫩、汁多味鲜，塘栖枇杷有着非常悠久的历史，据相关文献记载，塘栖枇杷的种植距今已经有 1400多年的历史．某销售商将塘栖枇杷分成型、型两种礼盒进行销售，①型每盒，每盒售价元；②型每盒，每盒售价比型价格的2倍少50元．某位顾客买了一盒型，两盒型，一共花费340 元． （1）请问型、型售价分别是多少元？ （2）假设用这两种包装方式恰好包装完所有的枇杷．销售总收入为9820元． ①若这批塘栖枇杷全部售完，请问型、型分别有多少盒？ ②若该销售商留下盒型礼盒送人，剩余礼盒全部售出，求出的值． 参考答案： 1．D 【分析】分别将各选项代入方程进而计算得出答案