第10章 二元一次方程组（单元测试·综合卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

第10章 二元一次方程组（单元测试·综合卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列某个方程与组成方程组的解为，则这个方程可以是（    ） A． B． C． D． 2．与是同类项，则m与n的值为（    ） A． B． C． D． 3．用加减消元法解二元一次方程组，由①－②得方程（    ） A．3x=5 B．-3x=9 C．-3x-6y=7 D．3x-6y=7 4．为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则的值为（ ） A．或 B． C．或 D． 5．在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平右边应放“▲”的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．小亮解方程组的解为，则于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数●和，则这两个数分别为　　 A．4和 B．6和4 C．和8 D．8和 8．若方程组的解是，则方程组的解是（   ） A． B． C． D． 9．一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，且比小．若设，，则可得到的方程组为（    ）    A． B． C． D． 10．《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长、井深分别为x、y尺，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若关于，的方程是二元一次方程，则 . 12．把方程变形，用含x的代数式表示y，则 ． 13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为 14．下表中的每一对x，y的值都是二元一次方程的一个解，则表中“？”表示的数为 　 x 2 1 0 …… ？ y 2 4 6 8 …… 102 15．已知关于x、y的方程组的解为，则 ． 16．已知方程组，用含的代数式表示，则 ． 17．已知，，…，中的数值只能取、0、1中的一个，且满足，．则的值为 ． 18．某农场拟建甲、乙、丙、丁四间面积相等的矩形饲养室，如图所示，甲饲养室的一面靠现有墙（墙长足够长），四间饲养室之间用墙隔开．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，则四间饲养室的面积最大为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解方程组： （1） （2） 20．（8分）在等式中，当时，；当时，； （1）求的值； （2）当时，求的值． 21．（10分）若方程组的解满足，求关于的函数的解析式． 22．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求的值． 23．（10分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值． 24．（12分）用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨．某物流公司现有吨货物，计划两种车型都要租，其中型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． （1）用辆型车和辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）若型车每辆需租金元/次，B型车每辆需租金元/次．请你帮物流公司设计一种租车方案，并求出此时租车费用． 参考答案： 1．D 【分析】把代入下列选项看是否使等式成立，即可判断． 解：把分别代入方程： 代入得，A选项不成立； 代入得，B选项不成立； 代入得，C选项不成立； 代入得，D选项成立． 故选：D． 【点拨】本题考查了二元一次方程组的解，，解题关键要掌握二元一次方程组的解的定义． 2．A 【分析】根据同类项定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，列方程组求解即可． 解：与是同类项， 则 ， 解得： ． 故选A． 【点拨】本题考查同类项，二元一次方程组，掌握所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项是解题关键． 3．B 【分析】由题意直接对方程组两方程左右两边相减合并