精品解析：山东省枣庄市东方学校2023-2024学年八年级下学期第一次质量检测数学试题

2024学年春学期第一次质量检测八年级数学试题 一、本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 如图，是等边的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，中，，P上任意一点，于点E，于点F，若，则值为（　　） A. 1 B. 1.2 C. 1.5 D. 2 4. 如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，是的角平分线，若，则长度是（　　） A. 2 B. C. D. 3 6. 如果，那么下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 解不等式，下列在数轴上表示的解集正确的是（ ）． A B. C. D. 8. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围是（　　） A. x＞3 B. x＜3 C. x＜1 D. x＞1 9. 在方程组中，若未知数x，y满足，则m取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分．在答题纸上填写最后结果． 11. 如图，在中，的垂直平分线交于点D．交于点E．连接．若，，则的度数为______________． 12. 已知中，，垂足为D，，则的长为__________． 13. 如图，在中，，按以下步骤作图：以点为圆心，以小于的长为半径作弧．分别交、于点、；再分别以点、为圆心．以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；连接，交于点．若，，则的长为______． 14. 在平面直角坐标系中，点位于第一象限，则m的取值范围为______． 15. 若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是__________． 16. 已知关于x的方程的解为负数，则k的取值范围是__________． 三、解答题：本题共8小题，满分72分．在答题纸上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解不等式，并求出它的正整数解． 18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19. 解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解． 20. 如图,△ABC中,∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC中点，求∠C的度数. 21. 如图，在中，，E为延长线上一点，且 交于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若 ，F为中点，求的长． 22. 甲、乙两商场，以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按收费， （1）若设某顾客累计购物为元，在甲商场花费元，在乙商场花费元，请分别表示出，与x之间的函数关系式； （2）在（1）的条件下，顾客到哪家商场购物花费少？说明理由． 23. 学校开展大课间活动，某班需要购买A、B两种跳绳．已知购进10根A种跳绳和5根B种跳绳共需175元：购进15根A种跳绳和10根B种跳绳共需300元． （1）求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元？ （2）设购买A种跳绳m根，若班级计划购买A、B两种跳绳共45根，所花费用不少于548元且不多于560元，则有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？ 24. 如图，中，． （1）直接写出长度__________． （2）设点P在上，若．求的长； （3）设点M在上．若为等腰三角形，直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年春学期第一次质量检测八年级数学试题 一、本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角形三边关系求得，再利用等腰三角形的定义即可求解． 【详解】解：在中，， ∴，即， 当时，为等腰三角形，但不合题意，舍去； 若时，为