精品解析：2023年山东省滨州市惠民县九年级中考数学考前模拟预测试题三

数学试题（三） 温馨提示： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分120分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上. 3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上. 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷（选择题共24分） 一、选择题：本大题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分24分. 1. 化简，结果正确的为（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下面四组线段：（1）2，3，5；（2）1，6，6；（3）2，6，9；（4）5，3，4．其中能组成三角形的组数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（　　） A. EG=4GC B. EG=3GC C. EG=GC D. EG=2GC 4. 如图，是⊙O的直径，弦，＝30°，＝2，则S阴影＝（ ） A. π B. 2π C. D. π 5. 袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数的图像如图所示．则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7 已知实数，满足，，则（　　） A. 1 B. ﹣ C. ±1 D. ± 8. 如图，点是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接.若，，，则四边形面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共96分） 二、填空题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分. 9. 若有意义，则x的取值范围是_________． 10. 方程x(x+2)=2(x+2) 的解是________． 11. 已知等腰三角形的一个内角为，则其顶角的大小为______． 12. 抛物线y=x2–6x+5的顶点坐标为__________． 13. 在射击比赛中，某运动员的8次射击成绩（单位：环）分别为：8、7、8、10、7、9、9、6，则这组数据的方差为________ 14. 如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____． 15. 如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为和，如果这时气球的高度为90米，且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B间的距离为________ 16. 快递员经常驾车往返于公司和客户之间．在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示（因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶），那么快递员的行驶速度是______． 三、解答题：本大题共6个小题，满分64分.解答时请写出必要的演推过程. 17. 先化简，再求值： ，其中，. 18. 如图，在平行四边形边、上分别截取、，使得，连接，点M、N是线段上两点，且，连接、. （1）求证：； （2）若，，求的大小. 19. 有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人． （1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？ （2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点的直线与反比例函数的图象交于点. （1）求此反比例函数的解析式； （2）若点的纵坐标为1，求直线的解析式； （3）求的面积. 21. 如图，以的直角边为直径作交斜边于点，过圆心作，交于点，连接. （1）求证：是切线； （2）求证：. 22. 如图1，在平面直角坐标系中，四边形是边长为3的正方形，其顶点、分别在轴的正半轴和轴的正半轴上，且抛物线经过、两点，并与轴交于另一个点. 图1