精品解析：江苏省仪征市刘集镇教育集团2023-2024学年九年级下学期3月随堂小练数学试题 1

初三数学练习 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 2的倒数是（ ） A. B. 2 C. D. 0 2. 如果“□×2ab=2a2b”，那么“□”内应填的代数式是（　　） A. ab B. 2ab C. a D. 2a 3. 若不等式组无解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各个平面图形中，能围成圆锥的是（　　） A. B. C. D. 5. “践行垃圾分类•助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上， 且CE = 1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，经过的一次函数的图象与经过的一次函数的图象相交于点C．若点C的纵坐标为3，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9. 因式分解：______ ． 10. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 11. 地球的海洋面积为361000000km2，数字361000000用科学记数法表示为________． 12. 若，，则的值为______． 13. 关于x的分式方程无解，则常数a的值为___________． 14. 关于x的一元二次方程有实根，则m取值范围是___________． 15. 如图，小明制作了一个含内接正三角形的圆形标靶，图中的阴影部分是正三角形的内切圆，小明随意向该标靶区域投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为______． 16. 一般来说，在一个食物链中上一营养级的能量只有能够流入下一营养级，在“植物→食草动物→食肉动物”这条食物链中，要使食肉动物增长不少于5千克，至少需消耗植物_______千克． 17. 如图，这是著名的“赵爽弦图”，我国古代数学家赵爽利用它证明了勾股定理．它是由四个全等的直角三角形拼成得到正方形与正方形．连接，若恰好被平分，已知，则正方形的面积是___________． 18. 如图，在菱形纸片中，，E是边的中点，将菱形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在直线上的点G处，折痕为，与交于点H，，则_________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19. （1）计算： （2）化简： 20. 解不等式组，并写出该不等式组整数解的和． 21. 某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图．根据以上信息，回答下列问题： （1）完成表格； 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差/分2 甲 88 ① 8和9 0.56 乙 ② 9 9 096 丙 8.8 8 ③ 0.96 （2）在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为，则 ．（填“<”或“>”或“=”） （3）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由． 22. 小聪和小明周末相约到泰兴银杏公园晨练，这个公园有，，三个入口，她们可随机选择一个入口进入公园，假设选择每个入口的可能性相同． （1）小聪进入泰兴银杏公园时，从入口处进入的概率为______； （2）用树状图或列表法，求她们两人选择不同入口进入泰兴银杏公园的概率． 23. 如图，在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交延长线于点F． （1）求证：； （2）若，菱形的面积为10，求的长． 24. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电柱．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等． （1）A、B两种型号充电桩的单价各是多少？ （2）该停车场计划共购买25个A，B型充电桩，购买总费用不超过26万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的．请问A、B型充电桩各购买多少个可使购买总费用最少？ 25. 如图，在中，点在边上，平分，经过点、的交于点