精品解析：贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

印江自治县2023-2024学年度第二学期3月份过程性质量监测 七年级数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上． 2．答题时，选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷．上作答无效． 3．本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组是（　　） A. B. C D. 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 4. 二元一次方程组，最适合用下列哪种消元法求解（ ） A. 代入消元法 B. 加减消元法 C. 代入消元法或加减消元法 D. 无法确定 5. 计算式子的结果用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 若，，则a，b的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 3x D. ﹣3x 8. 满足的x，y的值分别为（ ） A. ，1 B. 1，1 C. 1， D. 无法确定 9. 形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则是，依此法则计算的结果为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 10. 通过计算比较图中图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　） A. B. C. D. 11. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来就是，类似的，图②所示的算筹图用方程组表示出来就是（ ） A B. C. D. 12. 已知关于，的二元一次方程组给出下列结论中正确的是（ ） ①当这个方程组的解，的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论取什么实数，的值始终不变． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 计算：______． 14. 写出一个以为解的二元一次方程组______． 15. 二元一次方程的正整数解是______． 16. 如图，有一张边长为1正方形纸片，第一次将其分割成4个面积相等的小正方形纸片，第二次将其中的一小张又分割成4个面积相等的小正方形纸片．以后每一次都将其中的一小张分割成更小的4个面积相等的小正方形纸片，第n次后小正方形纸片的面积为______．（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 课堂上老师出了一道题：解方程组． （1）小组学习时，老师发现有同学这么做： 由②得，③， 将③代入①得：， 解得， 把代入③得， 方程组解为， 该同学使用了______消元法解这个方程组，目的是把方程组从“二元”变为“一元”，体现了______的数学思想； （2）请用另一种消元方法解这个方程组． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知的展开式中不含项，求m的值． 21. 在等式中，当时，；当时，．求k，b的值． 22. 记，，，…，．则．计算：． 23. 2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套．求所购进的玩偶和钥匙扣的个数． 24. 综合实践：如图1，长方形的两边长分别为，；如图2，长方形的两边长分别为，．（其中m为正整数） （1）图1中长方形的面积______；图2中长方形的面积______． （2）现有一正方形，其周长与图1中的长方形周长相等． ①正方形的边长为_____；（用含m的代数式表示．） ②探究：该正方形的面积S与图1中长方形的面积的差（即）是个常数，并求出这个常数． （提示：） 25. 阅读材料，回答问题． 解方程组，时，如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的和分别看作一个整体，设，，原方程组可变