精品解析：广东省深圳市红山中学2023-2024学年第二学期七年级3月月考数学试卷

深圳市红山中学2023-2024学年七年级下学期3月数学学情调查 一、单选题（共30分） 1. 的运算结果是（ ） A. B. C. D. 2. 很多人可能都知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，却都不了解体积最小的动物，世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为 H39的原生动物，它的最长直径也不过才米． 其中数据用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 已知是完全平方式，则m值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 4. 下列各式中，计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则值为（ ） A. 16 B. 12 C. 8 D. 0 6. 新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020 年 1 月 12 日被世界卫生组织命名“”，冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为1250 纳米（1 纳米米），1250 纳米用科学记数法表示等于（ ） 米 ． A. B. C. D. 7. 如果整式恰好是一个整式的平方，那么m的值是（ ） A. B. C. D. 9 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 10. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共15分） 11. 多项式化简后不含项，则k的值为_______． 12. 已知，，则=_____． 13. 若，且，，则 的值等于__________． 14. 长方形的面积为，若它的一边长为，则它的周长为______________． 15. 若，则的值为________________． 三、解答题（共55分） 16. 化简： 17 先化简，再求值：，其中，． 18. 先化简，再求值：，其中满足． 19. 若满足，求的值． 解：设，，则，， ∴． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若x满足，求值； （2），求； （3）已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是，分别以、为边作正方形，求阴影部分的面积． 20. 尝试解决下列有关幂的问题： （1）若，求m的值； （2）若，求值； （3）若为正整数，且，求的值． 21. （1）计算： （）先化简，再求值：，其中，． 22. 对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式． 例如，由图1可以得到： （1）由图2可以得到：_____ （2）利用图2所得的等式解答下列问题： ①若实数a，b，c满足，，求的值； ②若实数x，y，z满足，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 深圳市红山中学2023-2024学年七年级下学期3月数学学情调查 一、单选题（共30分） 1. 的运算结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式除以单项式，根据单项式除以单项式的法则解题即可得到答案． 【详解】解：， 故选D． 2. 很多人可能都知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，却都不了解体积最小的动物，世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为 H39的原生动物，它的最长直径也不过才米． 其中数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法定义．根据题意利用科学记数法表示方法即可得到本题答案． 【详解】解：， 故选：C． 3. 已知是完全平方式，则m的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式的结构特点是求解的关键．根据完全平方公式的结构特点求出4的平方即可． 【详解】解：∵是完全平方式， ∴． 故选：D． 4. 下列各式中，计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则、除法法则以及幂的乘方法则是解题的关键．根据同底数幂相乘，同底数幂相除，幂的乘方等法则依次判断即可. 【详解】解：A、，故选项符合题意； B、，故选项不符合题意； C、不是同类项，不能合并，故选项不符合题意； D、，故选项不符合题意； 故选：A． 5. 若，则的值为（ ） A. 16 B. 12 C. 8 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，根据单项式乘以多项式和积的乘方将原式变形为是解决问题的关键． 【详解】解：原式， 当时，， 原式， 故选：A． 6. 新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020