专题11.15 反比例函数（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题11.15 反比例函数（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（23-24九年级下·重庆沙坪坝·阶段练习）反比例函数的图象一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24九年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）若双曲线图象的一支位于第二象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·云南昆明·一模）若反比例函数的图象经过点，则其图象分别位于（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 4．（23-24九年级下·山东聊城·阶段练习）在反比例函数（为常数）上有三点，，，若，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（23-24九年级下·吉林白城·阶段练习）双曲线：和双曲线：如图所示，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，则的面积为（    ）    A． B． C．2 D．3 6．（23-24九年级上·湖北随州·期末）如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度的图象为双曲线的一段，若这段公路行驶速度不得超过，则该汽车通过这段公路最少需要（    ） A．40分钟 B．45分钟 C．55分钟 D．60分钟 7．（2024·云南昆明·模拟预测）已知函数和，它们在同一平面直角坐标系内的图象大致是（    ） A． B． C． D． 8．（2024·广西南宁·模拟预测）关于反比例函数，下列结论正确的是（    ） A．图象经过点 B．在每一个象限内，随的增大而增大 C．图象位于第一、第二象限 D．自变量的取值范围是的一切实数 9．（23-24九年级下·江苏泰州·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，已知的边平行于x轴，，，若在第一象限内，反比例函数的图象恰好经过C、D两点，则k的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．（2024·吉林长春·模拟预测）如图，在平面直角坐标中，点在函数的图象上，轴于点，点在轴正半轴上，且，点在线段上，且，点为的中点，若的面积为3，则的值为（    ） A．8 B．6 C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（23-24九年级上·河南商丘·期末）已知函数是反比例函数，则 ． 12．（21-22九年级上·广东肇庆·期末）若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为 ． 13．（2024·湖北·一模）若点，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是 ． 14．（2024·湖南娄底·一模）在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点，则点在第 象限. 15．（2024·陕西西安·一模）已知点在一个反比例函数的图象上，点点A关于y轴对称．若点在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为 ． 16．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图象上，点在轴上，点在轴上，点的坐标为，则点的坐标为 ． 17．（2024·安徽·一模）如图，直线与反比例函数的图象交于点． （1） ； （2）过点A作轴于点B，以为边向下作正方形，与y轴重合，则 ． 18．（2024·安徽合肥·一模）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在反比例函数，的图象上，且整式是一个完全平方式，点C在第二象限内，轴于点P，轴于点Q，连接，已知点A的纵坐标为． （1）点A的坐标为 ； （2）若点B的横坐标为2，四边形的面积为8，则线段所在直线的函数表达式为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2024·甘肃陇南·一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． （1）求反比例函数的解析式； （2）点P为反比例函数图象上任意一点，若，求点P的坐标． 20．（8分）（2024·河南·一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点． （1）求反比例函数的表达式． （2）当时，对于x的每一个值，函数的值均大于反比例函数的值，求b的取值范围． 21．（10分）（23-24九年级上·浙江台州·期末）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示． （1