专题11.16 反比例函数（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题11.16 反比例函数（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·重庆渝中·模拟预测）在反比例函数的图象上的点是（    ） A． B． C． D． 2．（21-22九年级上·安徽蚌埠·期末）若双曲线的图象的一支位于第三象限，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24九年级上·湖南株洲·期末）若反比例函数的图象经过点，则反比例函数的图像经过（   ） A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、四象限 D．三、四象限 4．（23-24九年级上·重庆南川·期末）一次函数的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致图象是（   ） A． B． C． D． 5．（2024九年级·全国·竞赛）已知反比例函数在第一象限的图象上有两点，如果点到轴的距离是点到轴距离的4倍，那么的面积为（　　） A． B． C．15 D．19 6．（23-24九年级下·福建莆田·阶段练习）如图，点A、D分别在函数、的图象上，点B、C在x轴上．若四边形为正方形，点D在第一象限，则点D的坐标是（    ）    A． B．（2，3） C．（3，2） D． 7．（23-24九年级上·山西大同·阶段练习）如图，双曲线与直线交于点，，并且点的坐标为，点的纵坐标为．根据图象信息可得关于的不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D．或 8．（2024九年级·全国·竞赛）对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．图象必经过点 B．随的增大而增大 C．图象在第二、四象限 D．若，则 9．（23-24九年级下·安徽六安·阶段练习）如图，和 均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线上，连接交 于P，连接 ，则图中 是（   ） A． B．3 C．6 D．1 10．（2024·山西大同·一模）如图，反比例函数在第三象限的图象是在第四象限的图象是，点、在上，过点作轴交于点，过点作轴于点，点为轴上任意一点，连接，若，则（   ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（22-23八年级下·江苏连云港·阶段练习）已知实数x、y满足，当时，y的取值范围是 ． 12．（19-20九年级下·江苏南京·阶段练习）在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x的图像与反比例函数的图像一个交点的坐标是（－1，3），则它们另一个交点的坐标是 ． 13．（23-24九年级上·广东广州·期末）若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是 ． 14．（2024·陕西西安·三模）如图，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点在轴负半轴上，且，连接，若的面积为，则的值为 ． 15．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）菱形在平面直角坐标系中，边在x轴的负半轴上，点C在反比例函数（）的图象上．若，，则反比例函数的解析式为 ． 16．（23-24九年级上·湖北·周测）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的压强大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积V的范围是 ．    17．（2024·安徽亳州·一模）如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点A． （1）若点A坐标为，则 ； （2）若，则的面积为 ． 18．（2024·江苏徐州·模拟预测）如图,  都是一边在 x轴上的等边三角形，点都在反比例函数的图像上，点都在x轴上，则点的横坐标为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（23-24九年级下·河南驻马店·阶段练习）如图，一次函数与反比例函数的图象于点，B为y轴正半轴一点，连接．   （1）求反比例函数的表达式． （2）尺规作图：作线段的中点C．（保留作图痕迹，不写做法） （3）连接并延长至点D，使，连接．求证：． 20．（8分）（2024·河南·模拟预测）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第二、四象限内的，两点，与轴交于点． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在轴上找一点，使最大，求的最大值及点的坐标． 21．（10分）（2024·河南漯河·一模）河南作为粮食生产大省，发展设施农业是推动乡村产业振兴的重要抓手．设施农业就是利用工程技术