专题11.17 反比例函数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题11.17 反比例函数（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，P是双曲线上的一点，点P绕着原点O顺时针旋转的对应点落在直线上则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 2．已知点，，在反比例函数的图像上，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D．或 3．如图，在第一象限内，点A，B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，轴，轴，若，，则k的值为（    ） A．18 B．21 C．24 D．27 4．如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，在x轴上，在y轴上，点A的坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，点C刚好在x轴上，点D在反比例函数的图象上，则k的值为（    ）    A．2 B． C．4 D． 6．如图，在中，，，，点B，C在两坐标轴上滑动，当边轴时，点刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（    ） A．此时点A与点O距离最大 B．双曲线解析式为 C．点B为 D．AC边的高为 7．如图，矩形中，点在双曲线上，点在轴上，延长至点，使，连接交轴于点，连接，则的面积为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边在第一象限作正方形，其中顶点恰好落在双曲线上，现将正方形沿轴向下平移个单位，可以使得顶点落在双曲线上，则的值为（　　） A． B． C．2 D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形是边长为3的正方形，反比例函数的图像与边分别交于两点，的面积为4，点P为y轴上一点，则的最小值为（    ） A．3 B． C． D．5 10．如图，点是反比例函数图像上的一动点，连接并延长交图像的另一支于点．在点的运动过程中，若存在点，使得，，则，满足（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知反比例函数的解析式为，则最小整数k＝ ． 12．要使反比例函数的图像经过点，以下对该图像进行变化的方案中可行的是 （只填序号）． ①向上平移3个单位长度；    ②先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度； ③沿直线轴对称；    ④先沿直线轴对称，再向右平移1个单位长度． 13．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A，B两点，其交点的横坐标分别为4，8． （1）k的值是 ； （2）将点A沿x轴正方向平移个单位长度得到点C，连接并延长交x轴正半轴于点D，则的最大值是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与轴、轴交于， 两点．正方形的顶点，在第一象限，且顶点在反比例函数的图像上． （1）的面积为 ； （2）若正方形向左平移个单位长度后，顶点恰好落在反比例函数的图像上，则 ． 15．如图，直线与函数的图象交于点，过点作轴的平行线与函数的图象交于点，直线与图象交于点，当为直角三角形时，的值为 ． 16．如图，正方形的顶点在轴上，顶点在轴上，顶点在反比例函数的图像上，是反比例函数图像上点右侧的一点，以为边作正方形，若恰好在轴上，则的坐标为 ．    17．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴负半轴上，函数的图象经过顶点和对角线的中点，作交y轴于点N，若的面积为6，则k的值为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，，分别在轴和轴上，以，为边作矩形，且，将矩形翻折，使点与原点重合，折痕为，点的对应点落在第四象限，过点的反比例函数，其图像恰好过的中点，则点的坐标    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）一次函数 与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，其中．  （1）求反比例函数表达式； （2）结合图象，直接写出时，x的取值范围； （3）若点P在x轴上，且是直角三角形，求点P的坐标． 20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，双曲线与直线相交于点，两点． （1）求双曲线的函数表达式； （2）在双曲线上是否存在一点，使得的面积为6？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）点是轴正半轴上的一点，直线与双曲线交于