专题11.19 反比例函数（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题11.19 反比例函数（全章直通中考）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·上海·中考真题）下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广东广州·中考真题）已知正比例函数的图象经过点，反比例函数的图象位于第一、第三象限，则一次函数的图象一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2023·湖北襄阳·中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 4．（2023·湖北宜昌·中考真题）某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·湖北武汉·中考真题）关于反比例函数，下列结论正确的是（    ） A．图像位于第二、四象限 B．图像与坐标轴有公共点 C．图像所在的每一个象限内，随的增大而减小 D．图像经过点，则 6．（2023·湖南湘西·中考真题）如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2023·福建·中考真题）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（　　）    A． B． C． D．3 8．（2023·黑龙江·中考真题）如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过两点，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是（    ）    A． B． C． D． 9．（2023·湖南张家界·中考真题）如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2023·广西·中考真题）如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则的值为（    ）    A．4 B．3 C．2 D．1 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·湖北襄阳·中考真题）点，都在反比例函数的图象上，则 ．（填“”或“”） 12．（2023·山东日照·中考真题）已知反比例函数（且）的图象与一次函数的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积，请写出一个满足条件的k值 ． 13．（2023·湖北·中考真题）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的面积为 ． 14．（2023·湖北黄石·中考真题）如图，点和在反比例函数的图象上，其中．过点A作轴于点C，则的面积为 ；若的面积为，则 ．    15．（2023·山东·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．点的坐标为．连接．若，则的值为 ．    16．（2023·广东深圳·中考真题）如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则 ． 17．（2023·浙江绍兴·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，函数（为大于0的常数，）图象上的两点，满足．的边轴，边轴，若的面积为6，则的面积是 ． 18．（2023·山东枣庄·中考真题）如图，在反比例函数的图象上有等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·江苏·中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、．C是y轴上的一点，连接、． （1）求一次函数、反比例函数的表达式； （2）若的面积是6，求点C的坐标． 20．（8分）（2023·宁夏·中考真题）给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压是气体体积（）的反比例函数，其图象如图所示．   （1）当气球内的气压超过时，气球会爆炸．若将气球近似看成一个球体，试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸（球体的体积公式，取3）； （2）请你利用与的关系试解释为什么超载的车辆容易爆胎． 21．（10分）（2023·湖北恩施·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交y轴