浙江省金华市2022—2023学年七年级下学期数学期中试卷

浙江省金华市2022-2023学年七年级下学期数学期中试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A．x2-y B． C．2xyz D．2x+3y=4 2．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是（　　） A． B． C． D． 3．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，数0.000104用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．6x2y＝2x•3xy B．x2+4x+1＝x（x+4）+1 C．(a+3)(a-3)＝a2-9 D．x2－2xy＝x（x－2y） 6．如图，已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A．130° B．110° C．80° D．70° 7．下列四组值中，不是二元一次方程的解的是（　　） A． B． C． D． 8．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）．把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A． B． C． D． 9．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列叙述： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，a⊥c，那么b∥c． 正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 10．如图，把四边形ABCD沿着EF折叠，给出下列条件：①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4；③∠1+∠5＝180°； ④∠1＝∠4．能得出AB∥CD的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．在二元一次方程中，当时，的值是　 　． 12．因式分解：4x2＋4x+1=　 　． 13．若，则=　 　． 14．已知x，y满足，则x－y=　 　． 15．如图，直线a，b所成的角跑到画板外面了，某同学发现只要量出一条直线分别与直线a，b相交所形成的角的度数就可求得该角，已知∠1＝71°，∠2＝78°，则直线a，b所形成的锐角的度数为　 　°． 16．如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD，支撑臂EF构成.在操作过程中，救援台AB，车身GH及地面MN三者始终保持平行， （1）当∠EFH＝55°，BC∥EF时，∠ABC＝　 　度； （2）如图3为了参与另一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂BC与支撑臂EF 所在直线互相垂直，且∠EFH＝78°，此时∠ABC＝　 　度． 三、解答题（本题有8小题，共66分.） 17．计算： 18．解方程组： 19．先化简，再求值：，其中x= －1，y=1． 20．下图是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC先向上平移1个单位，再向右平移2个单位，按要求回答问题． （1）画出平移后的△A′B′C′． （2）在平移过程中，线段AB扫过的面积为　 　． 21．如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分） （1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简． （2）若米，米，“T”型区域铺上价格为20元/m2的草坪，请计算草坪的造价． 22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，点E，F分别在BC，CD上，EF⊥CD． （1）判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由． （2）若∠A＝100°，BD平分∠ABC，求∠ADC的度数. 23．水果商贩老徐到“水果批发市场”进货，草莓的批发价格是60元/箱，苹果的批发价格是40元/箱．现购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元． （1）问草莓、苹果各购买了多少箱？ （2）商贩老徐有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓和苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元．老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱（a＞0），苹果b箱（b＞0），其余均分配给乙店．由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果． ①若老徐在甲店获利600元，求他在乙店获利多少元？ ②在本次买卖中，老徐希望能获得1100元的总利润，通过计算说明老徐的希望能否实现. 24．如图，已知直线MN，PQ交直线l分别于点A，B，MN∥PQ，∠MAB=60°，AC平分∠MAB交PQ于点C，过点B作BD⊥AC于点D．将△BCD绕点C按顺时针方向以每秒2度的速度旋转得到△CB1D1，同时△A