精品解析：2024年山东省济南市钢城区九年级中考一模数学模拟试题

2024年九年级学业水平模拟考试 （一） 数学试题 注意事项： 1．答卷前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确． 2．本试题分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为 120分钟． 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 非选择题用0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔． 4．考试结束后，由监考教师把答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题40分） 一、选择题（本题共 10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（ ） A 32° B. 48° C. 58° D. 68° 4. 如图的几何体是一个工件的立体图，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 5. 研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型消洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达立方米 ，则n的值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 点M，N在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是m和n．对于以下结论： ①，②，③，④．其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在等腰中， ，．在、上分别截取、，使，再分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点．若点、分别是线段和线段上的动点，则的最小值为（ ） A. 9.6 B. 10 C. 12 D. 12.8 10. 对某一个函数给出如下定义：对于函数y，若当，函数值y满足，且满足，则称此函数为“k型闭函数” ．例如：正比例函数，当时，，则，求得：，所以函数为“3型闭函数” ．已知二次函数，当时，y是“k型闭函数”，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 110分） 二、填空题（本大题共6小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共 24分） 11. 分解因式：m2-6m+9=_______． 12. 一个口袋中有6个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一个球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有________个白球． 13. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为______． 14. 如图，正六边形的边长为4，以对角线为直径作圆，则图中阴影部分的面积为___________． 15. 如图，已知在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在轴的负半轴上，，以为边向上作正方形．若图象经过点的反比例函数的表达式是，则图象经过点的反比例函数的表达式是______． 16. 在矩形中，，，点，分别是边和上的动点，且，连接，过点作，垂足为点，连接，则的最小值为 _________________． 三、解答题（本大题共 10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组 ． 19. 如图，菱形中，点E，F分别在边上，，求证：． 20. 为增强学生体质，某校对学生进行体育综合素质测评，学校分别从七、八年级随机抽取了名学生的测评成绩（百分制，单位：分），并对数据（测评成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． ．七年级名学生测评成绩的频数分布直方图（数据分成组：，，， ）如图所示： ． 七、八年级 名学生测评成绩的平均数、中位数和众数如表所示： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 ． 七年级 名学生传统文化知识测试成绩在 这一组是， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 根据以上信息，回答下列问题． （1）表中的值为 ，补全频数分布直方图． （2）八年级菲菲同学测试成绩是 分． 他认为高于本年级测试成绩的平均数，所以自己的成绩高于本年级一半学生的成绩． 你认为他的说法正确吗 请说明理由． （3）若该校七年级共有