图形的性质专题：16相交线与平行线——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【基础必刷题★】

图形的性质专题：16相交线与平行线 ——赢在中考备战2024中考数学一轮复习 【基础必刷题★】 课标要求 识别同位角、内错角、同旁内角； 理解平行线概念； 掌握基本事实Ⅰ：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 掌握基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行； 掌握平行线的性质定理Ⅰ：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．*了解定理的证明； 探索并证明平行线的性质定理Ⅱ：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)； 8. 能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线； 9. 了解平行于同一条直线的两条直线平行． 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 已知角的度数 结合知识点 2021 5 选择题 3 60° 同位角、补角 2020 4 选择题 3 70° 同旁内角、同位角 2019 3 选择题 3 75°，27° 方法一：同位角、三角形内外角关系；方法二：同旁内角、对顶角、三角形内角和定理 2015 4 选择题 3 125° 平行线判定、同位角、邻补角 【考情总结】除2015年涉及平行线的判定，其他年份均考查平行线性质． 考点总结归纳 · 一．对顶角、邻补角 · 二．垂线 · 三．垂线段最短 · 四．同位角、内错角、同旁内角 · 五．平行线的判定 · 六．平行线的性质 · 七．平行线的判定与性质 题型特训·精准提分 一．对顶角、邻补角 1．（2023秋•东坡区期末）如图，直线、交于点，若，平分，则的度数为　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•仁寿县期末）下列叙述，①5的绝对值是5，②单项式的系数是，次数是3，③对顶角相等，④两点之间线段最短，正确的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022秋•开封期末）下列各组角中，与是对顶角的为　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•淮安期末）如图，直线、相交于点，平分，若，则　　． 5．（2022秋•绥棱县期末）如图，已知直线与相交于，，平分，若，求的度数． 6．（2023秋•太湖县期末）如图，直线，相交于点，平分，平分，． （1）求的度数； （2）求的度数． 二．垂线 7．（2023秋•绥棱县校级月考）如图，直线、相交于点，，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．（2023春•沈阳月考）如图，点在直线上，于点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•新昌县期末）如图，直线与相交于点，，，则．请说明理由（补全解答过程）． 解：， 　　． ． 　　， ． 　　． 10．（2023秋•海口期末）如图，直线、相交于点，平分，于点． （1）若，求和的度数； （2）若，直接写出的度数（用含的代数式表示）． 三．垂线段最短 11．（2023秋•榆树市校级期末）下列四个已学的几何知识中，不属于基本事实的是　　 A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 四．同位角、内错角、同旁内角 12．（2023春•沈阳月考）下列说法中，错误的是　　 A．同角的余角相等 B．一个角的补角不一定大于这个角 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 五．平行线的判定 13．（2023秋•锦州期末）如图，下列各条件中，能判定的是　　 A． B． C． D． 14．（2023秋•汝州市期末）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是　　 已知：如图，．求证：． 证明：延长交※于点，则 又， ▲ □相等，两直线平行） A．代表 B．□代表同位角 C．▲代表 D．※代表 15．（2023秋•雁峰区期末）如图，不能判断的条件是　　 A． B． C． D． 16．（2023秋•成都期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定的是　　 A． B． C． D． 17．（2023秋•德城区校级月考）如图，四边形中，，平分交于，平分交于．求证：． 18．（2023春•北屯市期中）如图，已知：，，求证：． 六．平行线的性质 19．（2023秋•阜宁县期末）下列说法错误的是　　 A．两点确定一条直线 B．对顶角相等 C．同角的补角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 20．（2023秋•榆阳区期末）如图，直线，直线与直线相交于点，与直线相交于点，于点．若，则　　 A． B． C． D． 21．（2023秋•巴南区校级期末）下列说法中正确的