图形的性质专题：15图形认识初步——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【考点分层突破★★★】

图形的性质专题：15图形认识初步 ——赢在中考 备战2024中考数学一轮复习 【考点分层突破★★★】 课标要求 · 通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念；(2022年版课标新增) · 会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义； · 理解角的概念，能比较角的大小； · 认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算；(2022年版课标表述调整) · 理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质； · 理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线； · 掌握基本事实：在同一平面内(2022年版课标新增)，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 考点总结归纳 · 一．认识立体图形 · 二．几何体的表面积 · 三．认识平面图形 · 四．几何体的展开图 · 五．直线、射线、线段 · 六．直线的性质：两点确定一条直线 · 七．两点间的距离 · 八．比较线段的长短 · 九．钟面角 · 一十．方向角 · 一十一．角平分线的定义 · 一十二．角的计算 · 一十三．余角和补角 题型特训·精准提分 一．认识立体图形 1．一个棱长为6厘米的立方体，把它切成49个小立方体．小立方体的大小不必都相同，而小立方体的棱长以厘米作单位必须是整数，则棱长为1厘米的小立方体的个数为　　 A．25 B．33 C．36 D．44 2．（2022秋•邗江区期中）有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为，高为，其内装蓝色液体若干．若如图②放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为．则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积底面积高）是　　 A． B． C． D． 3．（2003•杭州）如图所示立方体中，过棱和平面垂直的平面有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 4．如图，将图1中的几何体挖去上方三个红色几何体得到图2部分，请同学根据立方体体积进行以下探索． （1）图1中的几何体的体积为 　　． （2）将图1中的几何体挖去上方三个长方体①、②、③，如图2所示． 长方体①的体积为 　　． 长方体②的体积为 　　． 长方体③的体积为 　　． 将表示长方体①、②、③的体积的式子相加，并将得到的多项式提取公因式．结果为 　　． （3）根据图1、图2的体积关系得到关于，的等式为：　　． 二．几何体的表面积 5．（2019秋•萍乡期末）如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位，依此规律，则第个几何体的表面积是 　　个平方单位． 三．认识平面图形 6．（2021•宁波模拟）如图，已知矩形的面积等于矩形的面积，若要求出图中阴影部分的面积，只要知道　　 A．矩形与矩形的面积之差 B．矩形与矩形的面积之差 C．矩形与矩形的面积之和 D．矩形与矩形的面积之和 四．几何体的展开图 7．（2017•双流区校级自主招生）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的　　 A． B． C． D． 五．直线、射线、线段 8．平面内有10个点，其中4个点在一条直线上，其余再无3点共线，过这些点中的任意两点作直线．总共可以作的直线条数为　　 A．44 B．40 C．39 D．24 9．（2023秋•涵江区期末）如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？　　 A．10 B．11 C．18 D．20 10．（2023秋•驿城区校级月考）同一平面内的三条直线最多可把平面分成多少部分　　 A．4 B．5 C．6 D．7 11．（2023秋•宿松县期末）如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制　　种车票． A．10 B．11 C．20 D．22 12．（2020秋•咸丰县期末）如图，、在线段上，下列说法：①直线上以、、、为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若，，则以为顶点的所有小于平角的角的度数和为；④若，，点是线段上任意一点，则点到点、、、的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 六．直线的性质：两点确定一条直线 13．（2018春•大庆期末）下列说法：①平方等于其本身的数有0和1；②是四次单项式；③；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条其中说法正确的个数有　　 A．2个 B．1个 C．4个 D．3个 14．（2020秋•海淀区校级期中）直线经过两个整点（横纵坐标都为整数的点）是该直线经过无数个整点的